Yazdırılabilir görünüm
Bir yere yağmur yağıyor. Belli zaman aralığında birim alana düşen yağmur damlası adedi "x" olsun. Herhangi bir "an"da sözkonusu birim alana çarpan yağmur damlası adedi "y" olsun. Yağmur hızı "V" iken x=2y3 olsun. Yağmur şiddetini 3 kat arttırır ve ölçüm yapılan birim alan miktarı yarıya indirilirse yeni durum için x ve y arasındaki bağıntı nasıl olur??.. (yağmur damlaları özdeştir ve her alana aynı zamanda aynı miktarda düşer)
x=3.y3 olabilir mi acaba?
cevabı bende bilmiyorum desem bana inanırmısın? bu sorunun kabuledilebilir bir cevabının olup olmadığıda tartışılır. burada açmamın sebebi, verilecek cevapları kontrol ederek düşüncelerimde bir yanılgı olup olmadığının otokontrolünü sağlamaktı.cigdemkck'den alıntı:x=3.y3 olabilir mi acaba?
öncelikle yağmurun hızının 3 kat artmsının ne demk olduğunu tanımlamak gereklidir.
yani v , x ve y cinsinden nedir?
diğer türlü soru kendi içinde tutarsız oluyor çünkü mantıken yağmurun hızı dediğimiz şey bana göre birim alana çarpan damla miktarıyla ölçülen birşeydir ama soruda birim alana çarpan damla sayısı 3 katına çıkara bu alana çarpan damla sayısı 3 kat değil 27 kat artacağı gibi bir ilişki verilmiş. bu formül fiziksel bir gerçekliğe uygun mu ilk önce bu da sorgulanmalı. ya da yukarıda dediğim gibi hızdan kasıt nedir o açıklanmalı mesela hız olarak birim alna çarpan damla sayısı değildir de bambaşka bişeydir
özetle şunu diyorum;
ortada bi v var , v nin x ve y ile nasıl bir ilişki içinde olduğu verilmemiş ama v şöyle değiştiğinde x ve y nasıl olur gibi bir soru sorulmakta.
Burada hızdan ziyade, zaman aralığı sorun oluyor. Çünkü zaman aralığına t dersek, x=2y³ ve x=t.y Buradan t=2y² bulunur. Yani zaman aralığını yağmurun hızına göre değiştirmemiz gerekiyor.
Ama bunu göz ardı edersek , bence de x=3y³ olur.
ilk bakışta V=f(x,y) için doğrusal bir ilişki çağrışıyor. ancak V=f(x) ve V=f(y) olarak ayrı ayrı düşünüldüğünde birinde doğrusal diğerinde parabolik bir durum elde ediliyor ve iki durum ayrı ayrı değerlendirmeye alınırsa farklı sonuçlar elde ediliyor. BTAL sınav sorusu olarak gelmiş.