üslü sayı

3^m=2 ise 2^2m+1 kaçtır

Yanlış anlamışım soruyu..Logaritma sorusu galiba :confused::confused:

2^{(2√2+1)/√2} gibi enteresan bir cevap buldum :confused::confused:

3^m=2 ise

m=log₃2=

1

log₂3

=(log₂3)^-1

2^2m+1=2.(2^2m)=2.(2^m)²=2.(2^(log₂3)-1)²=2.(2^log₂3)^-2


=2.(3)^-2

=

2

9

hocam şu an uykusuzluktan ölmek üzereyim ama cevap böyle çıkmaz diye düşünüyorum
belki de yanılıyorum ama sonra bakayım

hocam cevap 4 ten büyük olmalı
yanlış bakmıyorsam tabi (2^2m.2=4^m.2>2.2=4)

hasim'den alıntı:

hocam cevap 4 ten büyük olmalı
yanlış bakmıyorsam tabi (2^2m.2=4^m.2>2.2=4)

0<m<1 ama.

m=log₃²

2^2m+1=2^2(log₃2)+1

4^m>3^m diye düşünmüştüm, iki tarafıda 2 ile çarpalım

4^m.2>3^m.2=2.2=4

hasim'den alıntı:

4^m>3^m diye düşünmüştüm, iki tarafıda 2 ile çarpalım

4^m.2>3^m.2=2.2=4

m=log 3tabanında 2 olur.. yerine yazıp düzenlersek 3²+1 gelmezmi

serkan neyi yazdın düzenledin, biraz sade anlat anlamıyom :D

galiba konu özel matematik soruları bölümüne açıldığı için soruyu tartışıyoruz :)
bildiğimiz öss sorusu değil mi bu? sadece sayılar düzgün çıkacak şekilde ayarlanamamış

matematikçifm hocam
log₂3=a dediğimizde

(2^a-1)² ifadesinde
2^2.a-1 ya da 2^2/a olarak yazmamız gerekirken
(2^a)^-2 olarak yazmışız.

ben de hasim hocamızın bulduğunu bulabildim daha fazla da sadeleştiremedim
zaten m sayısının yarımdan büyük olduğunu (2>√3) düşünürsek sonucun 4 ten büyük olması şart.

Haklısınız. -1 . kuvveti , parantez dışı diye düşünmüşüm.

‎2^2m+1= (2.2)^m.2
=(3^m.3^m)^m.2
=9^2m.2
=3m^4.2 ,3^m=2
2^4.2 =32