bir bankadan aylık % 4 faiz ornıyl 48 ayda eşit taksitlerle geri ödenmek üzere ev kredisi çekilmiştir.aylık taksit miktarı 2400 tl olduguna göre kaç tl kredi çekilmiştir.((1,04)üslü sayı olrak -48≈ 0,15)parantezin üstünde. cevap 51000 nasıl çözüldüğünü öğrenebilir miyim.çok acil.teşekkürler

bankaya ödenen paraların bugünkü reel değeri alınan krediye eşit olmalıdır.
1 ay sonra ödenecek taksitin bugünkü değeri 2400/1,04 , 2 ay sonra ödenecek taksitin bugünkü değeri 2400/(1,04)² , k ay sonra ödenecek taksitin bugünkü değeri 2400/(1,04)^k olur

48 ay için bu terimler toplanırsa

kredi tutarı=(2400/1,04)+(2400/(1,04)²)+...+(2400/(1,04)⁴⁸)
bu bir geometrik seridir işimizi kolaylaştırmak adına 2400/1,04 parantezine alırsak

=(2400/1,04).(1+1/1,04+1/1,04²+...+1/(1,04)⁴⁷) (geometrik seri toplam formülüü kullanırsak)
=(2400/1,04).(1-1/(1,04)⁴⁸)/(1-1/1,04) (zor olan kısmıın değeri 0,15 olarak verilmiş yerine yazalım)
=(2400/1,04).(1-0,15)/((1,04-1)/1,04)
=2400.(0,85)/(0,04)
=51.000