Merhaba, üniversitede gördüğümüz "mean value teoremi" hakkında bir soru sormak istiyorum. İlk defa konu açacağım için bir yanlışlık yaptıysam affedin. Konu başlıklarında "üniversite" seçeneği olmadığı için "özel matematik konuları" adlı başlığa açıyorum bu konuyu.

Soracağım soru calculus kitabındaki 9. basımının 144. sayfasındaki 7. soru.

0<r<1 olsun. Eğer x>0 ya da -1<=x<0 ise (1+x)^r < 1 + rx olduğunu gösteriniz.

Soru mean value teorem başlığı altında geçiyor. Ama kitaptaki örneklerde hep bi interval(aralık) verip çözüm yapmış. Bu soruda aralığı nasıl bulacağız ve bulduktan sonra "r" bilinmeyenini işin içine nasıl katacağız bulamadım. Yardımcı olursanız çok sevinirim.

not:" <= " bu işareti küçük eşittir anlamında kullandım.