integral

1) ∫√x²+6x+5dx =?


2) ∫(2^3x+3^2x)²dx =?



3) ∫((sinx)²+1)/(sinx+(cosx)³)dx =?



SORULARIN CEVAPLARINI İNANIN BULAMADIM. NASIL ÇÖZECEĞİMİ BİLMİYORUM. YARDIMCI OLURSANIZ ÇOK MUTLU OLURUM. ŞİMDİDEN TEŞEKKÜR EDERİM :)

lütfen birileri yardım etsin hiç mi çözebilen yok

ne olur yardım edin

2.soru
integralin içindeki ifadeyi aç yani
(2^3x+3^2x)² aç
(4^3x+2.9^x.8^x+9^2x)
(4^3x+2.72^x+9^2x) gelir.

∫(4^3x+2.72^x+9^2x)dx soru bu hale geldi. dx'i içe dağıt ve integrali parçala.
∫4^3xdx+2∫72^xdx+∫9^2xdx

(a^u)'=u'.a^u.lna
(4^3x)'=(3x)'.4^3xln4=3ln4.4^3xdx burada 3ln4 bir reel sayıdır.
(4^3x)'/(3.ln4)=4^3xdx verir. bu diğerleri için de geçerli. ∫4^3xdx=4^3x/(3.ln4)'tür.
72^x=1.ln72.72^xdx
72^xdx=(72^x)'/(ln72)
2∫72^xdx=2.72^x/ln72
(9^2x)'=2.ln9.9^2xdx
9^2xdx=(9^2x)'/ln9
∫9^2xdx=9^2x/(ln9)
sorunun cevabı

[(4^3x/(3.ln4))+(2.72^x/(ln72))+(9^2x/(ln9))]+c

1.soru için √(x-3)²-4
x-3=2/cost dönüşümü yap