Diferansiyel Denklemlerle İlgili 2 Sorusu

*** Arçel teoreminin şartlarından birisini kaldırırsak teoremin doğru olmadığını örnek gösteriniz.

*** AB parçası sınırsız olursa Arçel teoremi doğruluğunu korur mu?
yardımcı olursanız sevinirim.

Arçel Teoremi : fn sonsuz fonksiyonlar ailesi,hem düzgün sınırlı hemde düzgün sürekli ise ve o zaman bu fonksiyonlar ailesinde düzgün yakınsak alt dizi seçmek mümkündür.

Aşağıda şekil mevcuttur.

https://img23.imageshack.us/img23/6421/4b3o.jpg

Hiç bilgisi olan yok mu ?

bende bu soruların çözümlerini araştırıyorum.
fakat teoremin okunuşu arçel, sırpça bi kelime:Арцел теорема(arzela teoremi)
Türkçede arzela teoremi olarak biliniyor,teoremi yazan cesare arzela adında bir matematikçi.
çeviri yaparak cevaplarını bulmaya çalışıyorum, bu kadar bilgim var, kolay gelsin.