Blog kısmındaki bileşik faiz hesaplama konusuna gelen bir yorumda bir arkadaş bir soru soruyor.

"Bireysel emeklilik hesaplamada örneğin aylık 800 tl bireysel emeklilik yatıran bir kişinin %4 bileşik faiz ile 5 yıl sonra kaç lirası olur şeklindeki soruları nasıl çözücez. yardımcı olabilirmisiniz."

orada matematiksel kavramları yazmak zor oldu. Geometrik dizi toplamı var çözüm içinde.

%4 yıllık bileşik faiz olması lazım. Ayda o kadar vermezler çünkü.Bu %4 yıllık oransa paraya bir yıl biriktikten sonra faiz uygularlarsa farklı bir sonuç çıkar. %4/12 olarak düşünüp aylık bileşik faiz uygularsak farklı bir hesap çıkar.

İstediğiniz hesaplama
%4 dediğiniz yıllık faiz oranıymış.
Bu faiz oranını aylık faiz oranına

(1+

4

100

)^(1/12)−1=0,00327373978219886385929432041588

ile çevirmek gerekiyormuş (Efektif faiz oranına çevirme işlemidir)

Sonra bu faiz oranını alttaki formüle göre hesaplayacağız. P aylık yatırdığınız para, r ise faiz oranı ve n dönem sayısı olmak üzere alttaki gibi bir formül ile hesaplayabilirsiniz.

P.[(1+r)ⁿ⁺¹−(1+r)] / r = 800.[(1,00327373978219...)⁶⁰⁺¹−(1,00327373978219....)]/0,00327373978219....
= 53.116 TL para almanız gerekiyor.

Eğer efektif faiz oranına çevirmeye ihtiyaç yoksa (yani bu bir sınav sorusuysa)

faiz oranı %4/12=0,00333333333333333333333333333333 çıkacak yine bu faiz oranına çok yakın olduğu için 54.000 lira civarında bir sonuç çıkacaktır.

Öğretmenim, bu bankaların faiz hesaplamasını neye göre yaptıklarını kendileri bile bilmiyorlar.
Birgün kredi kartında faizle ilgili bir sorunum oldu. Şubeye girdim. Şubedeki çalışanların hepsine bana bilgisayarın hesapladığı şu faizi biriniz de elinizle hesaplayın dedim. Hiçbiri hesaplayamadı. Bilgisayar öyle hesaplamış, hata olmaz dediler. Dedim, bu program değil mi? Ben de az çok biliyorum programlamayı, hata yapma imkanı olamaz mı? yok dediler.
Ben de kendi kendime şunu sordum. Bankacı olmak için, faiz hesaplamayı mı bilmek mi gerekir, yoksa bankacılıkta kullanılan programları kullanmayı bilmek yeterli midir diye.
3-5 kişinin yaptığı programı kullanmak teknolojiyi kullanmaksa ben zır cahil kaldım. Benden başka herkes teknolojiyi kullanıyor. Ben de elimde kağıt kalem hesap yapmaya çalışıyorum kendi kıt aklımla.

Bendeki durumda aynı buradaki yazıyı o yüzden yazdım. Bankalara soruyorum kimse bilmiyor kredi çekerken nasıl bir hesap yapılıyor. Hepsi programı anlatıyor. Bilen çıkmadı vesselam. Sonra oturdum. Kredi hesaplama formülü çıkardım. O yazıyada yazdım bu formülü.

Bu soruyu çözdükten hemen sonra bileşik faiz ile ilgili bir aklıma takılan bir şey ararken bakın ilginç ne buldum. Bu sorunun aynısı sorulmuş başka bir foruma. Tahmin edin cevap ne çıkmış. 197.600 lira bulunmuş. Ne kadar ilginç sonuç değil mi?

Tebrik etmek lazım bu insanı. Matematikte iki tür hata vardır. 1. si, işlem hatası ki bu normaldir. Dalgınlıkla yapılabilir.
İşlem sonucunda sağlamadan önce mantık süzgecinden geçirilir. Mantıksız bir durum yoksa sağlama yapılır.
2. ise mantık hatasıdır ki bu insanı zor duruma düşürebilir.
Matematikle uğraşmanın bana kazandırdığı düşüncelerden biri şudur: "Her zaman çözümünden şüphe duy."

(1+

4

100

)^(1/12)-1

Bu formülde logaritma kullanılıyordu değil mi?

(1+

4

100

)^(1/12)-1

formülün çıkarılışında mı yoksa hesaplanırken mi?

Ayrıca bunun P.[(1+r)n+1-(1+r)] / r nun nasıl çıkarıldığını da yazacağım vakit bulursam.

hesabında.

o formülü ben çıkarmadım ama çıkarılışında formüldeki -1, lne den geliyor. Hesaplanışını ise hesap makinesi ile yaptım :o

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

o formülü ben çıkarmadım ama çıkarılışında formüldeki -1, lne den geliyor. Hesaplanışını ise hesap makinesi ile yaptım :o

---

hocam dediğiniz formül saylmaz :)
neyin 12. kuvveti 1,04 eder sorusunuz çözüyorsunuz o kadar

(1+f)¹²=1,04 , eşitliğinde f (aylık faiz oranı) çekilirse yazdıınız şey elde edilir.

bir de not sanki link verdiğiniz forumdaki soru da doğru çözümlenmiş ünkü orada üstüne basa basa aylık olarak %4 (60. kuvvetinin 10,5 alınması bile söylenmiş) faiz olduğu söylenmiş.

Alıntı:

---

bir de not sanki link verdiğiniz forumdaki soru da doğru çözümlenmiş ünkü orada üstüne basa basa aylık olarak %4 (60. kuvvetinin 10,5 alınması bile söylenmiş) faiz olduğu söylenmiş.

---

Orası sadece çözümü doğru yapmış ama biz hem soruyu hemde çözümü doğru yaptık (Bireysel emeklilikte aylık %4 bileşik faiz veren bir şirket yoktur).

Yani 800 liradan 5 sene sonunda emekliliğe yatıracağınız 800.5.12=48.000 lirayı kimse size faizi ile ile birlikte 197.000 lira olarak geri ödemez.

Merhaba Admin Bey,

BES hesaplama formülünüzü kullandık ama maalesef Garanti Emeklilik hesaplama modülünde çıkardığı rakamları tutturamıyoruz.
Benim Param Ne Olacak? | Garanti Emeklilik - emeklilik birikimi hesaplama modülü

Eksik olan nedir, tam formülü iletebilir misiniz lütfen rica ediyorum.

Teşekkürler.

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

Bu soruyu çözdükten hemen sonra bileşik faiz ile ilgili bir aklıma takılan bir şey ararken bakın ilginç ne buldum. Bu sorunun aynısı sorulmuş başka bir foruma. Tahmin edin cevap ne çıkmış. 197.600 lira bulunmuş. Ne kadar ilginç sonuç değil mi?

---

Bu çözüm bana aittir. Niçin böyle manalı konuştuğunuzu anlamadım Hocam... Bunu saf bir mat. sorusu olarak değerlendirmek lazım, yani normal hayatın akışındaki hadiselerin mantığıyla bakmamak gerek...

Hatta, bir alt mesajda dalga geçilmiş...

Alıntı:

---

Cem1971'den alıntı

Bu çözüm bana aittir. Niçin böyle manalı konuştuğunuzu anlamadım Hocam... Bunu saf bir mat. sorusu olarak değerlendirmek lazım, yani normal hayatın akışındaki hadiselerin mantığıyla bakmamak gerek...

Hatta, bir alt mesajda dalga geçilmiş...

---

Kusura bakmayın hocam. Sizin yazdığınızı bilmiyordum. Ben onu yazdığımda tanışmamıştık sanırım.

Saf matematik açısından doğrudur, ona lafım yok. Ama gerçek hayatta mantıksız geldi bu sonuç.



Bir üst sonuçta ki dalga geçmek değil.

Alıntı:

---

Orası sadece çözümü doğru yapmış ama biz hem soruyu hemde çözümü doğru yaptık (Bireysel emeklilikte aylık %4 bileşik faiz veren bir şirket yoktur).

Yani 800 liradan 5 sene sonunda emekliliğe yatıracağınız 800.5.12=48.000 lirayı kimse size faizi ile ile birlikte 197.000 lira olarak geri ödemez.

---

Sadece olması gerekenin ne olduğunu söylüyorum hocam. Dalga geçme yok bence.

Arkadaşlar, ben burada züğürt ağası mıyım? niye pas geçildi benim post'um? bir şey rica ettim. Artık ricayı da kimse anlamıyor yeni devrimizde.

Alıntı:

---

zm21'den alıntı

Arkadaşlar, ben burada züğürt ağası mıyım? niye pas geçildi benim post'um? bir şey rica ettim. Artık ricayı da kimse anlamıyor yeni devrimizde.

---

sizin postunuzun pas geçildiğini söyleyen mi var! sözlerinize dikkat ediniz.

Alıntı:

---

zm21'den alıntı

Merhaba Admin Bey,

BES hesaplama formülünüzü kullandık ama maalesef Garanti Emeklilik hesaplama modülünde çıkardığı rakamları tutturamıyoruz.
Benim Param Ne Olacak? | Garanti Emeklilik - emeklilik birikimi hesaplama modülü

Eksik olan nedir, tam formülü iletebilir misiniz lütfen rica ediyorum.

Teşekkürler.

---

Alıntı:

---

zm21'den alıntı

Arkadaşlar, ben burada züğürt ağası mıyım? niye pas geçildi benim post'um? bir şey rica ettim. Artık ricayı da kimse anlamıyor yeni devrimizde.

---

bes hesaplama formülümüz nedir? böyle bi formül mü vermişiz?
bişeyler hesapladığımızı hatırlıyorum ama o banka mevduatı gibi bişeydi. bes sistemi farklı. kuralları söylerseniz (yanılmıyorsam devlet birikiminize %25 ekliyor) yardımcı olmaya çalışırız. aksi takdirde bizden ne yapmamızı bekliyorsunuz onu anlayamadım.

Alıntı:

---

zm21'den alıntı

Arkadaşlar, ben burada züğürt ağası mıyım? niye pas geçildi benim post'um? bir şey rica ettim. Artık ricayı da kimse anlamıyor yeni devrimizde.

---

Ricalar pas geçilebilir. Emirler pas geçilmez :)

Canım matematikçi arkadaşlarım,

BES hesaplama formülünü günlerdir arıyorum ama bulamadım bir de tek sizin sitedeki bu posttaki formülü buldum. Bu formül de garanti emeklilik hesaplama modülündeki sonucu vermiyor. Bir tutarsızlık var. Benim net olarak istediğim şey:
Benim Param Ne Olacak? | Garanti Emeklilik
Bu sitedeki hesaplama modülünün formülünü elde etmek. Aynı sonucu çıkartmak bu hesaplama modülüyle. Bu modül %25 devlet katkısı eklentisini yapmıyor. Sorun değil formül olsa elimizde o eklemeyi yapabiliriz. Formülü bulamadık sevgili matematikçi arkadaşlar.
Bir formül istiyorum rica emir minnet :)
Lütfen.

verdiğiniz linke şöyle bir baktımızda hesaplanması karmaşık olmasa da formülasyonu karışık diyebileceğimiz bir sistem kullanılıyor.

kabaca brüt tutar şöyle hesaplanıyor diyebiliriz (iyimser senaryo)
sistemdeki yıl sayısı=y
katkı payı=K
brüt=159.K.(1,0063^12y-1)

örneğin bu ifadeye göre 100 liralık katkı ile 10 yılda 17.882 , 20 yılda 55.878 lira oluyor
verdiğiniz linkteki de 17.837 ve 56.623 hesaplıyor

bunların hepsini tek bir formülle tutturmak oldukça zor çıkan sonuca göre vergi dilimi vs gibi etkenler değişebileceğinden bikaç adımda sonuca gidilmesi gerekir bunun için de tam mevzuatı bilmek lazım.

siz kabataslak böyle bir formül kullanabilirsiniz ve gerçek değerin %1 komşuluğunda kalırsınız. işinizi göreceğini sanıyorum.

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

Kusura bakmayın hocam. Sizin yazdığınızı bilmiyordum. Ben onu yazdığımda tanışmamıştık sanırım.

Saf matematik açısından doğrudur, ona lafım yok. Ama gerçek hayatta mantıksız geldi bu sonuç.



Bir üst sonuçta ki dalga geçmek değil.



Sadece olması gerekenin ne olduğunu söylüyorum hocam. Dalga geçme yok bence.

---

Bir alt mesajı kasdetmiştim Hocam, bu sizin daha sonra yazdığınızı değil. Pek hoş bir söylem yok orada da... 197600'den hemen sonraki.

Süpersiniz. Sizleri seviyorum.
Sağlıcakla kalınız.

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

Bu soruyu çözdükten hemen sonra bileşik faiz ile ilgili bir aklıma takılan bir şey ararken bakın ilginç ne buldum. Bu sorunun aynısı sorulmuş başka bir foruma. Tahmin edin cevap ne çıkmış. 197.600 lira bulunmuş. Ne kadar ilginç sonuç değil mi?

---

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

(1+

4

100

)^(1/12)-1

formülün çıkarılışında mı yoksa hesaplanırken mi?

---

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

Ayrıca bunun P.[(1+r)n+1-(1+r)] / r nun nasıl çıkarıldığını da yazacağım vakit bulursam.

---

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

Orası sadece çözümü doğru yapmış ama biz hem soruyu hemde çözümü doğru yaptık (Bireysel emeklilikte aylık %4 bileşik faiz veren bir şirket yoktur).

Yani 800 liradan 5 sene sonunda emekliliğe yatıracağınız 800.5.12=48.000 lirayı kimse size faizi ile ile birlikte 197.000 lira olarak geri ödemez.

---

197.600 ve sonraki mesajlarım bunlar hocam. Bu mesajlarımda sadece sizi rahatsız edebilecek

Alıntı:

---

Tahmin edin cevap ne çıkmış. 197.600 lira bulunmuş. Ne kadar ilginç sonuç değil mi?

---

var. onun haricinde ben bi şey göremedim. Ki bu eleştirim sonucun yanlış olmasına değil. Sonucun doğru olduğunu belirtmişim. Ama soruda yanlışlık var. Bireysel emeklikten bahsediyor ancak bireysel emeklilik böyle çalışmaz. böyle çalışsa bu sistemin kaldırılması gerekir.

Mesaj size ait değil zaten Hocam... Ondan sonra hangi mesaj varsa, size ait demedim ki... Neyse anlaşamadık...