bir kişi piyangodan x lira y kuruş ikramiye kazandığını öğreniyor ve parasını almak için gittiğinde aslında y lira x kuruş kazandığını ve bunun ilk duyduğunun 2 katından 2 fazla olduğunu öğreniyor ve daha mutlu oluyor. bu kişi ne kadar kazanmıştır?

Soruda en az 1 sayı olması gerekli Harflerle Hesaplamaya kalkarsak

x = 100 (mesela)
y = 400

Bunun Gibi olur en az Bir veri Olması Gerekir Bence

veriler yeterl olup;deneme yanılma yöntemiyle veya newton raphson yöntemiyle çözüme ulaşılabilinir.

198 tl 98 kr

Nasıl buldunuz hocam ?

Denklemini yazınca çıkıyor.

denklem nasıl olacak ?

Cevap yanlış Duygu,

67 tl 32 kuruş buldum, ama yazmaya değer güzel bir çözüm haline getiremediğim için çözüm eklemedim

98TL 198 kuruş uygun bir ifade değil bence

ayrıca soruda 2 fazla derken 2 lira fazlalık mı kastediliyor?

duygu denklemi şöyle kurabilirsin (tabi 2 fazlayı 2 liraz fazla olarak kabul edersek)
ilk ikramiye x lira y kuruşken

2(100x+y)+200=100y+x
bu denklem de düzenlenirse
k bir tamsayıyken
x=98k-34
y=199k-67 olur
ve bu da ban göre istenen koşullara uygun bir çözüm üretemez. çünkü sayılardan en az 1 tanesi 100 den büyük oluyor ki kuruş kısmı bence 100 den büyük olmamalı
yok eğer olabiliyosa
k=1 deriz x=64 , y=132 bir çözümdür
k=2 deriz x=162 , y=331 başka bir çözümdür

Alıntı:

---

tercihvebedel'den alıntı

Cevap yanlış Duygu,

---

kuruş hanesi en fazla 99 ulur. çünkü 99 u geçince tl hanesine aktarım olacaktır.

ikinci durum birinci durumun yaklaşık iki katı kadar olduğu için;
ilk durumda yaklaşık 32 tl kazandığını sanıyor.
1. durumda:32 tl ab kuruş kazanmış olsun;
2. durumda:ab+1 tl 32 kuruş kazanmış olacaktır.
99 un iki katı 200 den küçük olduğundan
ikinci durumda 2.ab=132 olmalı
ab burdan 67 çıkar diyebiliriz.
buna göre birinci durumda 32 tl 67 krş kazandığı sanıyor.
oysa ki aslında 67 tl 32 krş kazanmıştır.

sağlamasını yaplım;
6732=2.3267+200 dür.

hocam siz 2 katından 2 fazla olmayı tam olarak ne şekilde uyguladınız?

tl leride kuruşa çevirerek yaptım:
32 tl=3200 krş gibi

eğer o fazlalığı kuruş fazlalığı olarak alırsak
x=98k+32
y=199k+65 gibi bir çözüm kümesi oluyor ki bu drumda k=0 için kuruşu hanesinin 100 den küçük olduğu 32lira65kuruş gibi bir durum bulunabiliyor

32tl 67krş=3267 krş
67tl 32krş=6732 krş

ikinci durum birinci durumun 2 katından 200 krş fazladır.
6732=2.3267+200

cevap bu ama bir türlü güzel bir şekilde ifade edemedim, baştada ondan yazmak istemedim

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

98TL 198 kuruş uygun bir ifade değil bence

ayrıca soruda 2 fazla derken 2 lira fazlalık mı kastediliyor?

duygu denklemi şöyle kurabilirsin (tabi 2 fazlayı 2 liraz fazla olarak kabul edersek)
ilk ikramiye x lira y kuruşken

2(100x+y)+200=100y+x
bu denklem de düzenlenirse
k bir tamsayıyken
x=98k-34
y=199k-67 olur
ve bu da ban göre istenen koşullara uygun bir çözüm üretemez. çünkü sayılardan en az 1 tanesi 100 den büyük oluyor ki kuruş kısmı bence 100 den büyük olmamalı
yok eğer olabiliyosa
k=1 deriz x=64 , y=132 bir çözümdür
k=2 deriz x=162 , y=331 başka bir çözümdür

---

Denklemi, parametreli olarak nasıl ifade edebildiniz?

Alıntı:

---

tercihvebedel'den alıntı

Denklemi, parametreli olarak nasıl ifade edebildiniz?

---

denklem lineer oluğundan x=ak+b deriz
çözüm yaparız

y=

199ak+199b+200

98

olur

burada a=98 seçip ve o kısımdan kurtuluruz
hangi b değeri için (199b+200) ifadesi 98 ile tam bölünürü incelersek
3b+4 98 ile tam bölünmeli bu da 3b=192 için geçerli oluyor , b=64 için geçerli oluyor (bunu -34 olarak da görebiliriz sonuçta mod98 de inceliyoruz)