bir kişi piyangodan x lira y kuruş ikramiye kazandığını öğreniyor ve parasını almak için gittiğinde aslında y lira x kuruş kazandığını ve bunun ilk duyduğunun 2 katından 2 fazla olduğunu öğreniyor ve daha mutlu oluyor. bu kişi ne kadar kazanmıştır?
Yazdırılabilir görünüm
bir kişi piyangodan x lira y kuruş ikramiye kazandığını öğreniyor ve parasını almak için gittiğinde aslında y lira x kuruş kazandığını ve bunun ilk duyduğunun 2 katından 2 fazla olduğunu öğreniyor ve daha mutlu oluyor. bu kişi ne kadar kazanmıştır?
Soruda en az 1 sayı olması gerekli Harflerle Hesaplamaya kalkarsak
x = 100 (mesela)
y = 400
Bunun Gibi olur en az Bir veri Olması Gerekir Bence
veriler yeterl olup;deneme yanılma yöntemiyle veya newton raphson yöntemiyle çözüme ulaşılabilinir.
198 tl 98 kr
Nasıl buldunuz hocam ?
Denklemini yazınca çıkıyor.
denklem nasıl olacak ?
Cevap yanlış Duygu,
67 tl 32 kuruş buldum, ama yazmaya değer güzel bir çözüm haline getiremediğim için çözüm eklemedim
98TL 198 kuruş uygun bir ifade değil bence
ayrıca soruda 2 fazla derken 2 lira fazlalık mı kastediliyor?
duygu denklemi şöyle kurabilirsin (tabi 2 fazlayı 2 liraz fazla olarak kabul edersek)
ilk ikramiye x lira y kuruşken
2(100x+y)+200=100y+x
bu denklem de düzenlenirse
k bir tamsayıyken
x=98k-34
y=199k-67 olur
ve bu da ban göre istenen koşullara uygun bir çözüm üretemez. çünkü sayılardan en az 1 tanesi 100 den büyük oluyor ki kuruş kısmı bence 100 den büyük olmamalı
yok eğer olabiliyosa
k=1 deriz x=64 , y=132 bir çözümdür
k=2 deriz x=162 , y=331 başka bir çözümdür
tercihvebedel'den alıntı:Cevap yanlış Duygu,
kuruş hanesi en fazla 99 ulur. çünkü 99 u geçince tl hanesine aktarım olacaktır.
ikinci durum birinci durumun yaklaşık iki katı kadar olduğu için;
ilk durumda yaklaşık 32 tl kazandığını sanıyor.
1. durumda:32 tl ab kuruş kazanmış olsun;
2. durumda:ab+1 tl 32 kuruş kazanmış olacaktır.
99 un iki katı 200 den küçük olduğundan
ikinci durumda 2.ab=132 olmalı
ab burdan 67 çıkar diyebiliriz.
buna göre birinci durumda 32 tl 67 krş kazandığı sanıyor.
oysa ki aslında 67 tl 32 krş kazanmıştır.
sağlamasını yaplım;
6732=2.3267+200 dür.
hocam siz 2 katından 2 fazla olmayı tam olarak ne şekilde uyguladınız?
tl leride kuruşa çevirerek yaptım:
32 tl=3200 krş gibi
eğer o fazlalığı kuruş fazlalığı olarak alırsak
x=98k+32
y=199k+65 gibi bir çözüm kümesi oluyor ki bu drumda k=0 için kuruşu hanesinin 100 den küçük olduğu 32lira65kuruş gibi bir durum bulunabiliyor
32tl 67krş=3267 krş
67tl 32krş=6732 krş
ikinci durum birinci durumun 2 katından 200 krş fazladır.
6732=2.3267+200
cevap bu ama bir türlü güzel bir şekilde ifade edemedim, baştada ondan yazmak istemedim
Denklemi, parametreli olarak nasıl ifade edebildiniz?gereksizyorumcu'den alıntı:98TL 198 kuruş uygun bir ifade değil bence
ayrıca soruda 2 fazla derken 2 lira fazlalık mı kastediliyor?
duygu denklemi şöyle kurabilirsin (tabi 2 fazlayı 2 liraz fazla olarak kabul edersek)
ilk ikramiye x lira y kuruşken
2(100x+y)+200=100y+x
bu denklem de düzenlenirse
k bir tamsayıyken
x=98k-34
y=199k-67 olur
ve bu da ban göre istenen koşullara uygun bir çözüm üretemez. çünkü sayılardan en az 1 tanesi 100 den büyük oluyor ki kuruş kısmı bence 100 den büyük olmamalı
yok eğer olabiliyosa
k=1 deriz x=64 , y=132 bir çözümdür
k=2 deriz x=162 , y=331 başka bir çözümdür
denklem lineer oluğundan x=ak+b deriztercihvebedel'den alıntı:Denklemi, parametreli olarak nasıl ifade edebildiniz?
çözüm yaparız
y=199ak+199b+20098
olur
burada a=98 seçip ve o kısımdan kurtuluruz
hangi b değeri için (199b+200) ifadesi 98 ile tam bölünürü incelersek
3b+4 98 ile tam bölünmeli bu da 3b=192 için geçerli oluyor , b=64 için geçerli oluyor (bunu -34 olarak da görebiliriz sonuçta mod98 de inceliyoruz)