0, 1, 2, 3 rakamları kullanılarak yazılabilecek bütün doğal sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanırsa

a) 2013 sayısı kaçıncı sırada olur?
b) 2013. sırada hangi sayı olur?

a) 2013 sayısı 136. sırada oluyor
b) işlem hatası yapmadıysak 2013. sırada altı basamaklı 133122 sayısı var

a) Cevap doğru. Çözüm vermek ister misiniz?
b) Hatalı. (Ben de işlem hatası yapıyor olabilirim. Ama iki farklı yoldan da aynı sonucu bulduğuma göre işlem hatası yapma şansım biraz az sanki.)

bir basamaklı 4 sayı
iki basamaklı 3.4=12 sayı
üç basamaklı 3.4.4=48 sayı bunlar toplam 64 sayı
şimdi 1 ile başlayan dört basamaklılar toplam 1.4.4.4=64 tane 64+64=128
2000-2001-2002-2003-2010-2011-2012-2013

o halde 128+8=136

b) bunun içinde 6 basamaklı olduğu bulunacak sonrasında demekki sayma hatası yapmışım bir kontrol edip çözümü paylaşırım birazdan

son sorunun cevabı 133200 mı ?

Değil malesef.

Alıntı:

---

mathematics21'den alıntı

Değil malesef.

---

133130 mı ?

133131
buda mı gol değil be?

Alıntı:

---

sentetikgeo'den alıntı

133130 mı ?

---

Evet.

ben de 133130 buldum en sonunda

2048. sayıdan sonra geri sayarken iki kez aynı 133203 sayısını saymayı unuttum
133130 oluyor doğru

(soruyu 2013 yılında olmamızdan yazdım ama güzel denk gelmiş, benzeri başka bir yerde sorulmuş mudur bilmiyorum).

Farklı olarak şöyle bir çözüm sunayım:

0, 1, 2, 3 rakamları ile yazılabilecek sayılar her hangi bir doğal sayının 4 tabanındaki yazılışıdır. Birinci sayı 0 olduğu için bu rakamlarla yazılabilecek her hangi bir n sayısının sırası (n)₄+1 dir.

a) (2013)₄ + 1 = 136.
b) 2013 = (133131)₄ olduğu için 2013. sıradaki sayı 133130 olur.