tan20 + 4.sin20 = ?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) √3

cevap e: √3

bu çözüm de benden olsun

https://img141.imageshack.us/img141/88/mattan20.jpg

şekildeki gibi 30º nin karşısı 1 birim olan bir 30-60-90 üçgeninde 60º den 20º lik bir parça ayırıp kenara göre simetriği alınınca uzunluklar görüldüğü gibi olur
en büyk üçgende açıortay teoremi uygulanırsa

(1/cos20º)/(2tan20º)=2/(√3-tan20º)
1/2sin20º=2/(√3-tan20º)
4sin20º=√3-tan20º
4sin20º+tan20º=√3 bulunur.

hiç açı toplam formülü falan kullanmadık :)

çok güzel çözüm olmuş. elinize sağlık.

elinize sağlık. ben çözüm yazmayayım ayrıca trigonometrik döünüşmlerlerle