Yazdırılabilir görünüm
Bir Kral 10000 askeri büyük bir meydanda toplamış ve çember oluşturmalarını istemiş. Bir numaralı askere bir kılıç vermiş ve sağındaki askeri ( 2 no'lu) öldürüp kılıcı bir sonraki askere (3 no'lu) vermesini söylemiş ve bu şekilde her asker sağındaki askeri öldürüp kılıcı bir sonraki askere vermiş ta ki tek bir asker kalana kadar. Sizce bu şanslı asker kaç numaralı askerdir?
yanlış hatırlamıyorsam önceden forumda sorulup çözülmüş olması lazım.
Ben cevabı bilmiyorum. Kontrol eder misiniz?
bu gösteri esnasında geride 2n tane asker kaldığı ana göz atalım (n önemli değil)
bu sırada elinde kılıç tutan askere 1 desek sırayla 2-4-...-(2n-2) ve 2n numaralı askerler olmak üzere 2n-1 asker ölecek ve geriye 2n-1 ya da başka deyişle yine 2 nin kuvveti olan sayıda asker kalmak üzere yine kılıç başta numara verdiğimiz askerde kalacaktır ve o yine 1 numara olacaktır. bu işlemi tekrar ettirdiğimizde sürekli askerlerin sayısını azalttığımıza göre de en sona kalacak şanslı asker 2 nin herhangi bir kuvveti kadar asker kaldığında (2 nin her kuvveti için aynı asker) elinde kılıcı tutan askerdir.
2 nin 10000 e en yakın kuvveti 8192 olmalı
demekki 10000-8192=1808 asker öldürüldükten sonra kılıcı eline alan şanslıymış, bu da baştan 2.1808+1=3617. asker olur
10000 asker olan bir ordu var ve hepsi yanyana dizilmiş ise tek sıra halinde olan bu askerlerin en solundaki, sıranın başı , yani kılıcı ilk tutan asker olur. Bu sebeple 1. Asker solunda asker bulunmadığından kimse tarafından öldürûlemez. Bu açıdan ilk asker şanslı askerimizdir. Ancak ordunun nasıl bir dûzen halinde olduğunu bilmediğimiz için sorunun hatalı olduğu ve bu sebeple çözümüne hiç bir denklem uymayacağı kanısindayım. Herhangi bir formül ile bulduğumuz sonucu sağlama yapamayız çünkü bulacağımız formül sabit bir sıralama üzerinde olmadığı için yanlış çıkacaktır.
askerlerin çember olarak dizildiği soruda belirtilmiş. aksi olsaydı dediğiniz gibi olurdu ama askerler çember halinde, 1 nolu asker belli ilerleme yönü belli burada bi sıkıntı yok bence. benim takıldığım bi noktadan sonra sonucun insan beyni tarafından algılanabilir olması ve yine de askerlerin buna devam etmeleri , ne mi demek istiyorum? 3 asker kaldınız ve elinizde silah var naapardınız? sağınızdakini vurup silahı son askere mi verirdiniz :)