Şam merkezli 10km yarıçaplı bir yörüngede sabit 1500km/h hızla uçup bilgi toplayan casus uçağına tam merkezden aynı sabit hızla ve her an merkezle uçak arasındaki yarıçap üzerinde kalacak şekilde programlanmış bir füze atılıyor.

füze ve uçağın sınırsız yakıtı varsa,

-füze hedefine ulaşabilir mi?
-ulaşırsa ne kadar süre sonra?
-füzenin hedefe ulaşması için hızı en az ne olmalıdır?

Bu soru bana, bir karenin köşelerindeki arıları hatırlattı. Aynı anda döne döne merkeze doğru uçuyorlardı. Merkeze gelene kadar ne kadar yol alırlar diyordu galiba.

bu farklı. bence bu soru daha basit. bahsettiğiniz soruda arıların yönleri sürekli hedefe yani bir sonraki arıya doğruydu burada füze hep yarıçap üzerinde durmak zorunda yani yönü (başlangıçtan itibaren git gide artmak üzere) hedefin biraz daha ilerisinde bir noktaya doğru oluyor.

farklı olduğunu biliyorum, sadece çağrıştırdı o kadar.

bir de, bu soruda bir eksik yok mu?
ulaşmasına ulaşır gibi, ama nerde? Süre ve hızın bulunması için, sabit bir noktanın verilemsi gerekmez mi? Örneğin, füze atıldıktan sonra uçak bir tam tur atana kadar gibi

yörünge dairesel olduğu için bu bir eksiklik sayılmaz. füze herhangi bir anda atılıyor, sonuçta her nokta merkeze göre aynı. sonrasında füze uçağa ulaşabilirse ne kadar süre sonra ulaşacağı soruluyor, ulaşamazsa da hızı ne olmalı ya da en az hangi hız ulaşmaya yeterli?

bu soru kalmış uğraşan yok mu?

Ya ben soruyu yanlış algılıyorum, ya da soruda eksik var.
Füzenin atıldığı andan itibaren, uçağın yörüngede 1 tam tur attığı anda, füzenin uçağa yetiştiğini kabul edersek,
yanlış hesaplamadıysam
4.pi/5 dakikada füze uçağa yetişir ve hızı saatte yaklaşık 1518 km olmalıdır.

hocam sanıyorum siz füzenin doğrusal hareket yaptığını düşünmüşsünüz. füze her an için kendini uçakla merkez arasındaki yarıçap üzerinde konumlandırmaya çalışıyor. ayrıca füze ve uçak aynı hızdalar sorulan yetişip yetişemeyeceği ve yetişirse nerde yetişeceği , yetişemezse hızının en az ne olması gerektiği soruluyor.

https://img14.imageshack.us/img14/3677/mat20092012.png

şuna benzer bi hareket yapacağını düşünebiliriz.

Hımm, hızlarının aynı olduğu verilmiş, orası gözümden kaçmış.
Evet doğrusal hareket düşündüm, öyle yapar gibi görünüyor.
Bir daha bakayım soruya

Hocam cevaplar;
a)Ulaşabilir.
b)kök(10/pi) saat
c)1500 km/h
şeklinde mi?

evet füze yetişebilir. yetişmesi için gereken min hızı da 1500 olmalıdır.
b seçeneğinde bi sıkıntı var gibi verdiğiniz süre çok uzun sanki, bu sürede heralde 100 tura yakın atılır.