Cevap Anahtarı.

Test usulu yapılan bir sınavın değerlendirilmesi için 10 öğretmen görevlendirilmiştir.Sınavın güvenliği açısından hiçbir öğretmene yanıtların tamamı verilmemiş, bunun yerine her öğretmene yanıtların belli bir bölümü verilmiştir.Amaç tüm soruların yanıtına ulaşabilmesi için en az 5 öğretmenin bir araya gelmesini sağlamaktır.

Yani 4 ya da daha az sayıda öğretmen bir araya geldiğinde tüm yanıtlara ulaşamayacaklar.herhangi 5 ya da daha fazla sayıda öğretmen bir araya geldiğinde ise tüm yanıtlara ulaşabileceklerdir.

Bu sınav en az kaç soruluk olabilir ve her öğretmene en az kaç sorunun yanııtı verilmelidir?

Not:cevabı bilmiyorum :)

en az 5 öğretmen gerekiyorsa her öğretmene 1 sorunu cevabı yani test enaz 5 sorudan oluşmalıdır.

bence bu kadar kolay bir soru değildir.

kombinasyon sorusu bu bence daha yüksek rakamlar çıkar..

şimdi 4 tane öğretmen seçelim kalan 6 taneyi bi kenara ayıralım
bu 4 öğretmen testin en az 1 sorusunu kontrol edemeyeceklerdir
başka bir 4 lü gruba bakalım bunlar da testin en az 1 sorusunu kontroledemeyceklrdir. acaba bu 2 soru aynı olabilir mi?
eğer aynı olsa gruplardaki toplamda en az 5 kişide de o soru olmazdı demek ki hiçbir dörtlünün cevaplayamadığı soru başka bir dörtlününküyle aynı olamaz.
C(10,4) tane dörtlü olduğuna göre en az 10.9.8.7/4!=210 soru vardır

her öğretmen kalan 9 kişiden oluşacak her dörtlünün cevaplayamadığı soruların tamamına sahip olmalıdır ki o dörtlülerin herbirine cevap anahtarına beşinci (okeye dördüncü - piştiye ikinci :) ) konumunda olabilsin.
demek ki her öğretmen en az C(9,4)=9.8.7.6/4!=126 soruyu elinde bulundurmalıdır.

bu sayılar için koşulları sağlayan bir durumu üretmek için 1 den 10 a kada öğretmenlerin numarasını yanyana yazarsınız sırayla oluşabilen 210 tane dörtlüyü tek tek kapatırsınız ilkini kapattığınızda açıkta kalan 6 öğretmenin adının altına 1 yzarsınız , 2. uyi kapadığınıda kaln 6 öğretmene 2 yazarsınız .... 210. yu kapadığınızda kalan 6 öğretmenin adının altına 210 numaralı soruyu temsilen 210 yazarsınız bu işlemin sonunda her öğretmenin adının altında 126 tane sorunun numarası yazılı olur hiç bir 4 lü 210 soruyu birden elinde bulundurmaz ve her bir 5 li 210 soruyu birden elinde bulundurur.