Define

İki fincanda belli bir miktar fasulye vardır.Oyuncunun yapabileceği hamlelr şunlar. Fincanlardan birindeki fasulyeleri yere boşaltmak ve diğer fincandaki fasulyelerden istediği kadarını boşalttığı fincana aktarmak.

Bu hamlelerin sonunda her fincanda 1 fasulye bulunmalı geçerli hamle yapamayan oyuncu kaybediyor ilk durumda fincanlarda (24 ve 27) fasulye var sıra siz de nasıl bir yol izlersiniz ?

İçinde 27 tane olanı önce boşaltırsın 24 ü parçalarsak 23+1 olur sonra 1i boşaltırsak 23 ü bölmek zorunda kalırız bunuda şöyle ayırırız 23 ü yine 22+1 yada 20+3 şeklinde sürekli parçalayarak ayırırız en sonda ve bunu yaparken bir fincanda tek bir fincanda çift sayıda fasulye olmasına dikkat ederiz en sonun da bir bardak da 2 tane fasul ye kalacaktır bunu da diğerine aktarırsın ve her bardakta 1 tane olmuş olur..Ben böyle düşünüyorum ama doğru bir yorum yaptım mı bilmiyorum

Soru pek net değil..

oyunu bitirmenin tek yolu rakibine (1,1) bırakmaktır

şimdi rakibimize ikisi de tek sayı sayıda fasulye içeren fincan bırakırsak birini döktüğünde geriye tek sayıda fasulye kalacaktır ve bu tek sayıda fasulyeyi boş olmayan 2 parçaya bölüştürdüğünde birisi tek birisi çift olacaktır (yani bize (1,1) bırakmış olamaz) . tek sayıda olanı dökeriz bu noktda eğer çift sayıda olan 2 taneyse 1-1 bölüştürüp rakibimize veririz ve oyunu kazanırız yok eğer 2 den büyk bir çift sayıysa 2 tek sayının toplamı olarak muhakkak yazılıyordur istediğimiz şekilde bölüp rakibimize verebiliriz hiçbir önemi yok. fasulyeler sonlu sayıda olduğu için sonlu sayıda hamle sonunda oyun galibiyetimizle noktalanacaktır.

şimdi bu kazanan strateji 24 ve 27 üzerine uygulanabilir mi evet uygulanır , tek sayıda olanı dökeriz çift saıda olanı tek+tek diye ayrırız mesela 13 ve 11
rakip diyelim 13 ü döktü 11 i 8 ve 3 diye ayırdı , tek lanı dökeriz 8 i 5 ve 3 diye ayırırız (isterseniz 7 ve 1 diye de ayırabilirsiniz) ister 3 ü ister 5 i döksün bize 2+x veya 4+x diye bir sayı bırakmak zorunda x i dökeriz kalanı tek+tek diye böleriz kazanırız.
sounç larak sıra bizdeyken tek bir tane çift olması kazanmamız için yeterli ikisi de tekse kzanma imkanımız yoktur.