Yine öğrencilere sorduğum bir soru:

lim

x→0

(cosx) ^2/x2 limitini seriye açmadan ve L'hôpital kullanmadan çözünüz.

cevap e üzeri -1/2 ama l hospital kullanmadan nasıl çözülüyor bilmiyorum

Alıntı:

---

mateematik'den alıntı

cevap e üzeri -1/2 ama l hospital kullanmadan nasıl çözülüyor bilmiyorum

---

Değil, cevabın yanlış. Hem bir çözüm yapamamışsınız ama; L'hôpital yasak, soru böyle...

https://img171.imageshack.us/img171/995/mat05052012.jpg

Bence bu çözüm olmamış Hasan Öğretmenim, makbul değil. 1. satırdan ikinci satıra geçiş sıkıntılı.

lim(x-->0) (1±x)^±1/x = e 'dir.

https://img818.imageshack.us/img818/...at06052012.png

Bu da aynı çözüm. Yanlış demiyorum, ama bunu öğrenci analamaz. Bana göre fazlaca kısaltılımış çözümler.

Benim çözüm:
https://img205.imageshack.us/img205/...at06052012.gif

Hocam bizim cozumumuz dogru zaten teorem sizin yazdiginiz gibi degil.

https://img841.imageshack.us/img841/...at07052012.jpg

Teoremin orjinali boyle.

Alıntı:

---

hasanflorasan'den alıntı

Hocam bizim cozumumuz dogru zaten teorem sizin yazdiginiz gibi degil.

---

Şu kurduğunuz cümle tamamen yanlış ve hatalı Hocam!

Dediğimi anlamadan, düşünüp tartmadan yazmışsınız. Ben yanlış demiyorum ki!..
Birincisi; 1. satırdan 2. satıra nasıl geçtiniz, onu soruyorum, onu yazmalıydınız diyorum.
İkincisi; benim yazdığım teorem doğrudur.

Telefondan bağlandığım için yanlış foto yu yüklemişim.Fotoyu düzelttim.Ayrıca hocam siz belki bir fen lisesinde çalışıyorsunuz.Sizin çözümleriniz benim için orjinal.Ancak bir düz lise öğrencisi için çok yüksek perdeden.Yoksa ilminize saygım sonsuz.

Estağfirullah...

Verdiğiniz teorem hatalı, a-->sonsuz olacak hepsi ve f ile g'nin önünde artı işareti var, eksi yok. Soruda ise eksi var. Yâni bu teoremle, 1. satırdan 2. satıra geçemezsiniz. Ben onu demiştim, ezbere olur. vakit bulursam daha sonra bununla ilgili yazarım buraya.:)

Bu soruları üniversitede mühendislik öğrencilerine sordum zaten, hiçbir vakit liseliye sordum demedim. Onun için bölümde yazıyorum soruları; zor v.s. olduğu için.

Diğer çözüm:

https://img713.imageshack.us/img713/...at08052012.gif