1) a,b reel sayılar olmak üzere;

https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7B2%7D%20

https://chart.apis.google.com/chart?...3%7D%7B2%7D%20

olduğuna göre,

https://chart.apis.google.com/chart?...cdot%20b%7D%20 ifadesinin alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?

2) https://chart.apis.google.com/chart?...%2B1%7D%20%3C3 eşitsizliğini sağlayan en küçük pozitif tamsayı ile en büyük negatif tamsayının toplamı kaçtır?

3) Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla https://chart.apis.google.com/chart?...%7Bx%2B2%7D%20 dir. Buna göre, x için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) x < 1 B) x > 1 C) x > 0 D) x > https://chart.apis.google.com/chart?...sqrt%7B2%7D%20 E) 0 < x < https://chart.apis.google.com/chart?...sqrt%7B2%7D%20


4) a,b,c,d,x,y negatif olmayan tamsayılardır. https://chart.apis.google.com/chart?...c%7D%7Bd%7D%20 ve ad-bc= 1 old. göre, aşağıda verilenlerden kaç tanesi HER ZAMAN doğrudur?

I. a > y
II. x=y
III. x ≥ a+c
IV. x < a+b
V. y ≥ b+d

Son soru hariç (diyebiliriz), diğerleri nisbeten kolaydır.

Bir tanesini çözeyim. 1. soru:

3/7 < 3a < 3/2
2a < 2b < 3 ------> toplam (3+14a)/7 < 3a+2b < 9/2

Ters çevirirsek; 2/9 < 1/(3a+2b) < 7/(3+14a) ; (*)

a yerine 1/7 koyarsak ifade (*) daha da büyür,

2/9 < 1/(3a+2b) < 7/5 ; 2/9≈0,2 ve 7/5=1,4 'dür.

Demek ki, tamsayı olarak sadece 1 değerini alabilir.