İnternette olsun,ansiklopedide olsun araştırma yaptım bir türlü,bulamadım.Bilen biri yanıt verebilir mi?

Vektör vektördür.
İkisi de analitiktir. :)
Fizikte o vektörlere deneysel bir anlam yüklüyoruz...
Zaten ispatlar trigonometriktir.

Vektör her yerde vektördür. Bu değişmez ancak inceleme alanları farklı olabilir. Mesela vektörün koordinat sistemindeki yeri incelenmesi gibi durumlar daha çok geometriyle alakalı olan konulardır.