Bu soruyu okulumuzda matematik-fen zümresi başkanı 12. sınıflara sormuş, onlar da çözemeyince burada sormamı istediler.
∞∑k=1k(1/2)k=?
Şimdiden teşekkür ederim.
İyi günler.
Bu soruyu okulumuzda matematik-fen zümresi başkanı 12. sınıflara sormuş, onlar da çözemeyince burada sormamı istediler.
∞∑k=1k(1/2)k=?
Şimdiden teşekkür ederim.
İyi günler.
İspatı ile verdiğiniz için ayrıca teşekkür ederim.
İyi günler.
Alternatif bir çözüm:
∞∑k=1k(1/2)k= S diyelim
∞∑k=2k/(2)k= S-(1/2)
∞∑k=1(k+1)/(2)k+1= S-(1/2)
(1/2)(S+1)=S-(1/2)
2S-1=S+1
S=2