Soru 1 : Kenar Uzunlukları 2.3 ve 6 sayılarıyla orantılı bir dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeni 7 kök 2 cm old. göre prizmanın hacmi kaç cm küptür.?

Soru 2: Bir dikdörtgenler prizmasının cizim köşegeni 6 cm, tüm alanı 28 cm kare ise aynı köşedeki farklı üç ayrıtın toplamı kaç cm dir?

cisim köşegeni= https://chart.apis.google.com/chart?...E%7B2%7D%7D%20

a=2k , b=3k, c=6k olsun;
https://chart.apis.google.com/chart?...E%7B2%7D%7D%20
https://chart.apis.google.com/chart?...E%7B2%7D%7D%20
iki tarafın karesi alınırsa;
https://chart.apis.google.com/chart?...%20k%5E%7B2%7D
https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=
https://chart.apis.google.com/chart?...sqrt%7B2%7D%20
hacim=https://chart.apis.google.com/chart?...%20%5Ccdot%20c
hacim=https://chart.apis.google.com/chart?...sqrt%7B2%7D%20

2. soru için aşağıdaki özdeşlik kullanılacak;
https://chart.apis.google.com/chart?...t%20c%5Cright)

cisim köşegenine f diyelim;
https://chart.apis.google.com/chart?...%2Bc%5E%7B2%7D

prizmanın alanı=2.(ab+bc+ac) dir. buna göre;
https://chart.apis.google.com/chart?...t%20c%5Cright)
https://chart.apis.google.com/chart?...%5E%7B2%7D%2BA
https://chart.apis.google.com/chart?...5E%7B2%7D%3D64
a+b+c= 8 olur

a=2k , b=3k, c=6k olsun;
İlk soruda verdiğiniz cevapta bir yazım hatası olmuş sanırım.

hocam hatalı kısım neresi? ben fark edemedim, hatanın nerde olduğunu tam olarak söylerseniz düzeltmeye çalışırım, yada siz doğrusunu yazmak isterseniz yazabilirsiniz

Alıntı:

---

paradoks12'den alıntı

hocam hatalı kısım neresi? ben fark edemedim, hatanın nerde olduğunu tam olarak söylerseniz düzeltmeye çalışırım, yada siz doğrusunu yazmak isterseniz yazabilirsiniz

---

galiba kontdragon arkadaşımız hacim hesaplanırken (2√2)(3√2)(6√2) işleminin sonucun(aynı zamanda yazımının) yanlış olduğunu söylemek istemiş

evet cevap 72 kök 2 yazıyor c.anahtarında.

Yeni Soru : Bir Küpün ayrıtları 1 cm artırılırsa yüzey alanı 54 cm² artıyor. Buna göre bu küpün bir ayrıtı kaç cm dir.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

galiba kontdragon arkadaşımız hacim hesaplanırken (2√2)(3√2)(6√2) işleminin sonucun(aynı zamanda yazımının) yanlış olduğunu söylemek istemiş

---

evet yazım yanlışı yaptığım için sonuç yanlış çıkmış son kısımda 3 ve 2 nin yerini değiştirip y*****ım, şimdi fark ettim, uyardığınız için teşekkürler,

ilk durumda ayrıtlar a olsun ikinci durumda ayrıtlar (a+1) olur.
küpün alanı birinci durumda =https://chart.apis.google.com/chart?...%20a%5E%7B2%7D
ikinci durumda=https://chart.apis.google.com/chart?...5Ccdot%20a%2B6 olur.

A2-A1=54 olduğundan
https://chart.apis.google.com/chart?...5Ccdot%20a%2B6-https://chart.apis.google.com/chart?...5E%7B2%7D%3D54
https://chart.apis.google.com/chart?...t%20a%2B6%3D54
https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=a%3D4 olur.

Küpün bir kenarı x olsun. Tüm yüzey alanı 6 x² olur. Kenarı 1 artırılırsa yeni kenar x+1 olur. Yeni alan ise, 6(x+1)^2 olur. 6(x+1)^2=6 ( x²+2x+1)=6 x²+54
6x²+12x+6=6x²+54
12x+6=54
12x=48
x=4

başka bi çözüm yolları yokmudur bunların bana çok karışık geliyor bu çözümler.

aslında bu konularda formül ezberleme sevmiyorsan, pisagor bağıntısını bilmen ve çizimleri verilen 3 boyutlu cisimlerin, gerçek 3 boyutlu şeklini kafanda canlandırman yeterli, bu iki konuda sıkıntın varsa bunun üzerine yoğunlaşmanı tavsiye edebilirim, katı cisimler konusunda tektek formül ezberlemekten çok çok daha kolaydır ve faydalıdır