Lütfen Yardım Edin Paralelkenar

https://img156.imageshack.us/img156/6281/matadszd.jpg

X i veren a b ve h içeren denklem lazım yardımcı olursanız sevinirim

Şekil çizmek gerektiği için çözümü yapamayacağım ancak anlatabilirim. Gerisini umarım halledebilirsiniz.

Çözüme farklı yöntemlerle gitmek mümkün olabilir ancak ben alanlar yöntemini tercih ettim. Verilen paralel kenarın alanı (h*b) şeklindedir. Alan aynı zamanda köşegen tarafından oluşturulan iki üçgenin alanlar toplamına da eşittir. Bu üçgenlerin alanı x ile köşegen uzunluğunun çarpımına eşittir (normalde 2'ye böleriz ancak 2 üçgen olduğu için 2 ile çarparız). köşegenin uzunluğu ise (1) x, b ve köşegenin bir parçası ile oluşan dik üçgenden; (2) x, a ve köşegenin diğer parçası ile oluşan dik üçgenden elde edilebilir (pisagor bağıntısı ile).

hocamızın söylediği işlemler yapıldığında , ki bunlar atla deve değil altı üstü pisagor ve (m+n)²=m²+n²+2mn özdeşliğinin falan kullanılması, şu sonuca ulaşıyoruz

x=

b.h

√a²+b²+2b√a²-h²

Bu formülle hata nasıl hesaplanıyor?

hocam hatanın çarpım halindeyse ne yapılacağı , toplam halindeyse ne yapılacağına dair birkaç kural vardı sanırım çarpımda hatalar toplanıyor toplam veya fark alınırken de büyük olan mı alınıyordu öyle birşeyler şimdi tam hatırlamıyorum.
formüldeki işlemler için bu kuralın üzerinden gidilip en son bulunan x in değeri ± hata miktarı bulunur sanıyorum.

yani hata nedir diye sorsanız inanın bilmiyorum araştırmam gerekir Allah'tan soruyu soran hocamız sadece x in a,b,h türünden değerini istemiş :)

Şimdi bu bir üniversite konusu, benim aklım ermez ama benim ölçümden hata diye bildiğim, alınan ölçü biriminin küçüklüğü ve büyüklüğü ile ilgili.

Başta gereksiz yorumcu arkadaş olmak üzere yardımc olan herkese teşekkürler. Hatayı bulmaya gelince a b h değerleri denkleme yazılıp x değeri bulunuyor.Sonra denklemin a ya b ye ve h a göre ayrı ayrı türevleri alınıyor.Türev denklemlerine a , b , h değerleri yazılıp 3 ayrı değer bulunacak ardından a' yani türevi dersek (Hatanın payı)² = (a')²*(0.04)²+(b')²*(0.05)²+(h')²*(0.02)²

Sonra bulunan hata değeri bulduğumuz x değerinin yanına +- olacak şekilde ekleniyor.


Bu arada kökün kökü şeklinde türevi almak çok zor türevlerine alabilecek arkadaş olursa sevinirim