2012 olimpiyat sorusu

ABC, lABl =lACl koşulunu sağlayan bir ikizkenar ücgen ve D, A ya
ait yüksekliğin ayağı olmak üzere, ADC ücgeninin iç bölgesindeki bir P noktası
m(APB) > 90◦ ve m(PBD) + m(PAD) = m(PCB) koşullarını sağlıyor.
CP ∩ AD = Q ve BP ∩ AD =R olsun. [AB] üstünde yer alan bir T noktası
ile [AP üstünde ve [AP] dışında yer alan bir S noktas, m(TRB) = m(DQC) ve
m(PSR) = 2m(PAR) koşullarını sağlıyorsa, |TR| = |RS| olduğunu gösteriniz?