Buradaki soruda olduğu gibi 24m lik telimiz var ve bir tarafta sınırsız uzunluktaki duvardan faydalanıp dörtgen (dikdörtgen olması şart değil) bir alan çevreleyeceğiz. En fazla ne kadar alan çevreleyebiliriz ve bunu nasıl bir şekil için elde ederiz?

≈82,84 m²

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

≈82,84 m²

---

nasıl bir yolla bu değeri buldunuz? sanki biraz daha fazlası elde edilebiliyor gibiydi.

Kenarları 7,8,9 metre olan ve duvarın 16 metresini 4. kenar olarak kabul een kirişler dörtgeni biçimindeki dörtgene Heron dörtgen alan formülü uygulanırsa, ≈82,84 m2 bulunuyor.

Bu soruya benzer, sorduğunuz bir soruya yaptığınız yorumlar burada.

iyi de kenarların 7-8-9 olduğunu ve duvarın neden 16 metresini kullandığımızı (neden 18 değil mesela) nasıl açıklıyoruz?

Bir kaç deneme yaptım, tam sayı olarak; en büyük alanı bunda verdi. Yalnız 7,8,9 dan başka değerleri denemeye vaktim olmadı. Daha da büyük çıkabilir.

Kenarları 8,8,8 metre olan ve duvarın 16 metresini 4. kenar olarak kabul eden kirişler dörtgeni biçimindeki dörtgene Heron dörtgen alan formülü uygulanırsa, 48√3≈83,18 m²bulunuyor.

evet cevap bu ama neden 8-8-8-16 olan kirişler dörtgeni de 8-8-8-18 olan ya da 10-10-4-20 olan bir kirişler dörtgeni değil?

bunun da o kadar basit bir açıklamsı varki, ya buldunuz yazma gereği duymadınız ya da çok basit olduğu için dikkatinizi çekmedi

Estağfurullah Üstadım, bildiğim bir şeyi söylememek ne haddime. Ben bu formülün ilk defa uygulamasını yapıyorum. Sizin önceki yorumlarınızdan yola çıkarak buldum sonucu. Yani ezbere bir sonuç. Amacımız en büyük alanı bulmak için 8-8-8 aldım. Alan formülünde, değerin büyük çıkması için, yarıçevreyle kenarlar arasındaki farkın mümkün olduğu kadar büyük olması gerektiğinden. 4. kenarın da 24 ten küçük olması gerektiğini biliyoruz. Deneme yanılmayal en büyük alan, bu kenarlar için çıktı.

o zaman ben yazayım, şeklin duvara göre simetriğini alırız
bu iki şeklin toplamı 6 kenar ve 48 metre tel ile oluşabilecek en büyük alan olmalıdır aksi halde 24 metre 1 duvar ve 3 kenarlı durum en büyük alanı oluşturmuş olamaz

bu şeklin de düzgün altıgen olduğunu biliyoruz :)

Bilimsel ve profesyonel bir yaklaşım, benim ki ise amatörce.