Orjinal bulduğum bir soru, uğraşmak isteyenlere
https://img98.imageshack.us/img98/8840/matdikgenu.jpg
Orjinal bulduğum bir soru, uğraşmak isteyenlere
https://img98.imageshack.us/img98/8840/matdikgenu.jpg
Bu soru güme gitti arkadaşlar. Görmeyenler görsün. Gerçekten orjinal.
Valla bir defa girmiştim. Bir daha karşıma çıkmadı. Ancak siz yorum atınca tekrar yeni mesajlarda çıktı karşıma. İyi oldu mesaj attığınız.
Bu soruyu hatırladım çok şık bir çözümü vardır. Sol taraftaki yarım beşgendir. Yani cevap bir beşgenin dış açısı 72. Güzel sorudur. Çözümüde şıktır.
İyi hatırladınız öğretmenim. Tam bir dikkat sorusu.
Bu soruyu çözeli 5 sene filan oldu. hafızam zayıftır aslında ama soru orjinal olunca unutmamışım.
güzel soru gerçekten
burda ilk defa görüyorum demek ki forumları okundu say derken arada kaynamış ama önceden görmüştüm.
İtiraf edeyim, ben çözememiştim bu soruyu. Başkasından öğrendim çözümünü. Böyle geçmişimden orjinal bulduğum soruları yollamaya devam edicem.
yaklaşık 20 dakikadır sol tarafta beş gen oluşturup duruyorum çözümde 72 olduğu açık gibi, ama bir türlü bağlayamadım, daha doğrusu beşgenin düzgün beşgen olduğunu bir türlü gösteremedim
zahmet olmazsa biri çözüm ekleyebilir mi? ben düzgün beşgen olduğunu bir türlü ispatlayamadım
ABED dörtgenini 180 derece bize doğru döndürüp sol tarafa yapıştırdın mı kenarlarının hepsi 2 olan bir beşgen elde ediliyor İrfan hocam. bu durumda sadece düzgün beşgende olur.
benim takıldığım nokta şuydu, beşgen oluşturdum, en üstteki açıyıda 108 buldum, tüm kenarlarda 2 birim, sadece çunu düşündüm acaba aşağıdaki kısım düzgün olmayabilir mi diye ama şimdi tekrar düşününce fark ettim evet aşağısı düzgün olmaybilir ama o zaman ortadan inen dikme tam ortaya gelemezdi tam ortaya geldiği için düzgün olmak zorundadır sonucuna vardım, teşekkürler güzel soruymuş
düzgünlük derken sadece kenar olarak değil, kenarlar eşit ama açılar farklı olabilir mi, diye düşünmüştüm, ama olamıyormuş
çok merak ettim düzgün beşgen olduğunu nasıl ispatlıyoruz_?
|AB| beşgenin simetri eksenidir.
A açısının 54 olduğunu yazmamız ve dik indiğinde ikiye bölmesi yeterli oluyor dmi düzgün olduğunu kanıtlamak için
tamamdır hocam.saolun
bence bu şekil düzgün olduğunu kanıtlamak için yeterli değil
D nin D' gibi simetriğini aldığımızda AB nin hem DD' ye hem de EE2 y dik olduğundan DD' ile EE' nü paralel lduğu gibi bir ekin de yapılması gerekli. buradan da DD'EE' bir ikizkenar yamul olup DE' köşegeni çizildğinde açıortay olduğu söylenip şeklin tüm açılarının da kenarları gibi eş olduğu gösterilmiş yani düzgün beşgen olduğu gösterilmiş olur. ya da benzeri bir sürü yoldan gösterilebilinir.
tek başına tüm kenarları eşit olmasının
ya da tek başına tüm açıların eşit olmasının düzgün çokgen olmayı grektirdiği tek çokgen üçgendir.
diğer tüm düzgün çokgenler için hem açıların hem kenarların eşit olduğu gösterilmelidir.
Kenarların eşit ve bir açısının 108 olduğunun bilinmesi yetmez mi?
bence bu kesinlikle yetmez, telden eşit kenarlı bir beşgen düşünün, en üstteki açı 108 i sabit tutup, ( o açıyı oluşturan kenarlar oynatılmadan) diğer üç kenarı sağa yada sola doğru kaydırabiliriz, alttaki üç açının düzgünlüğü bozulur
ama bu bozulmadan sonra dokunmadığımız, 108lik açından inilen dikme, aşağıdaki kenarın orta noktasına kesinlikle denk gelmez, bizim sorumuzda bu dikme tam ortaya geldiği için düzgün beşgendir diyorum
ben bu şekilde düşündüm
Hocam yeterli olur bence. rotasyon yaptığımız için 108 haricindeki 4 açı ikişer ikşer eşit böyle bir durum oynar beşgende sağlanamaz.
Zaten en başta AB nin simetri ekseni olduğunu belirtmiştim.
Çok değişik bir soruymuş gerçekten beşgen çizilebileceğini hiç düşünememiştim..