denklem ve özdeşlik arasındaki farklar nelerdir ? açıklar mısınızzz?? :confused:
Yazdırılabilir görünüm
denklem ve özdeşlik arasındaki farklar nelerdir ? açıklar mısınızzz?? :confused:
Denklem bir veya birkaç bilinmeyenin belli değeri veya değerleri tarafından gerçeklenen bir eşitliktir. Bilinmeyen veya bilinmeyenlerin denklemi gerçekleyen değerlerine denklemin kökleri adı verilir. Denklemin kökleri, denklemin çözüm kümesini oluşturur. Örneğin, x+5=2x+1 ifadesi x=4 için gerçeklenen bir denklemdir. Dolayısıyla çözüm kümesi {4} şeklindedir.
Özdeşlik ise, bilinmeyen veya bilinmeyenlerin mümkün olan tüm değerleri için gerçeklenen eşitliktir. Dolayısıyla bir özdeşliği çözüm kümesinden değil, tanım kümesinden bahsetmek daha uygundur. Çünkü tanım kümesinin tüm değerleri, özdeşliği gerçekler. Örneğin, (x+y)2=x2+2xy+y2 ifadesi gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir özdeşliktir. Gerçek sayılar kümesinden seçilecek olan her (x,y) sayı ikilisi için bu eşitlik doğrudur. Bu nedenle de özdeşlik olarak adlandırılır.
Bir soruda aradaki farkı bulmak için verilen eşitlikteki bilinmeyene rastgele 2 farklı sayı değeri (2 den fazlada olabilir) verirsin. ikisinde de bu eşitlik doğru çıkıyorsa bu eşitlik özdeşliktir (ilköğretimde denklemlerin bir kökü olduğunu unutmayalım). Rastgele seçtiğin 2 değer için eşitlik ayrı ayrı sağlanmıyorsa denklemdir.