üslü sayılar

1)

6^x+2=2^x+5 old. göre 3^x+2 ( cevap 8 )


2)

(2x^2/n)ⁿ=8x² ( n kaçtır? cevap 3 )


3)


2^x+2^x+1+2^x+2 / 2^x-1+2^x-2+2^x-3 ( cevabı 2^-3 buldum ama cevap anahtarı 2³ diyor )

1) 2^x+2.3^x+2=2^x+5

2³=3^x+2

3^x+2=8


3)
2^x

parentezine alırsak
2^x.7/2^x.7/8
=8=2³

6/7/8

2.Soruda hiç işlem yapmaya bile gerek yok.

Zaten n'ler birbirini ***ürecek.(Çarpınca)

Tabanın 2x² verilmiş.Diğeri 8x² verilmiş ancak n=3 olursa

2'nin kübü 8 olacağından n=3 olursa(Bakarak görebilirsin) ikisi de aynı olacaktır.(İki tabanda)

YADA


https://img831.imageshack.us/img831/...at25082012.png

4)

2¹²+2²²+2³²/2^-12+2^-22+2^-32

( bu tür sorularda ortak parenteze alarak mı çözmemiz lazım ? )

5)

2^x=3

9^y=2 ( x.y çarpımı? )

Cevap 2

Bu tür sorularda üslerin eşitliğinden yararlanırız.

2^x = 3
9^y = 2

9^y = 3^2y

2^x = 3
3^2y=2
Üsleri oranlıyalım.

x/1 = 1/2y
x.2y=1
2xy=1
xy=1/2 olur.

Evet , ilk soruda ortak çarpan parantezine alman gerekiyor.

https://img208.imageshack.us/img208/...at25082012.png

svsmumcu26'den alıntı:

2.Soruda hiç işlem yapmaya bile gerek yok.

Zaten n'ler birbirini ***ürecek.(Çarpınca)

Tabanın 2x² verilmiş.Diğeri 8x² verilmiş ancak n=3 olursa

2'nin kübü 8 olacağından n=3 olursa(Bakarak görebilirsin) ikisi de aynı olacaktır.(İki tabanda)

YADA


https://img831.imageshack.us/img831/...at25082012.png

Hocam arkadaş anlamış sanırım'da ben anlayamadım bu çözümü .. :(

Birde 1. sorunun çözümünü anlamadım :mad:

https://img24.imageshack.us/img24/6061/mat03092012.png

https://img708.imageshack.us/img708/...at03092012.png

ACELEDEN DOLAYI RESİMLE ÇÖZEBİLDİM

Teşekkürler ama şu çözdüğünüz 2.sorunun 2. aşamasında 2/n ile n'i sadeleştiremez miyiz ?

Bak dikkatli bakarsan
x üzeri 2/n ile n'i çarpınca sadeleşti zaten.2 üzeri n ise baştaki (2.diye ayırdığım 2nin üssüyle çarptığımız n oluyor.nler sadeleşiyor.Çok az düşünürsen göreceksin.)

YAKINDA SORULARINIZA Videolu çözümlerle yanıt vermeye tekrar başliyacağım.:):)

2 parantezin dışında olmadığından olmaz, içeri dağıtmamız gerekir.
Zaten içeri dağıtınca gerekli sadeleştirmeyi yaptık.
@Savaş;
Yapma, standartları yükseltiyorsun. :)
İyi çalışmalar.

kcancelik'den alıntı:

2 parantezin dışında olmadığından olmaz, içeri dağıtmamız gerekir.
Zaten içeri dağıtınca gerekli sadeleştirmeyi yaptık.
@Savaş;
Yapma, standartları yükseltiyorsun. :)
İyi çalışmalar.

:) Yapıcam :)

Teşekkürler anladım gibide anlamadım sanki ya :D ( Konuların mantığını çok iyi anlamadan başka konuya geçmek istemiyorum , önceden yaptım şimdi çekiyorum )

Şimdi ;

2.kısımda 2/n kısmını nasıl dağıttık ? 2 üzeri n , x üzeri 2 nin olduğu yer :confused:

Şunu ayrıntılı bir biçimde anlatırsanız :o

Ben bunu videolu anlatıcam sana sonra bak şöyle ya

2.x üzeri 2/n diye yazıyorsun yani ayrı ayrı kabul ediyorsun sonra herbirinin üssünü n ile çarpıyorsun 2 üzeri n . 2 üzeri 2 oluyor.

hocam saolun ama hala daha oturmuş değil .. :(

Ayrı ayrı yazıyoruz 2.x oldu , ordan sonra kopuyor . :(

Teşekkürler yinede , videoyu bekliyorum :)

(2x^2/n)ⁿ
İçeri dağıtmamız gerekiyor, içeride iki tane terim var: 2 ve x^2/n. Demek ki her birine dağıtacağız:
2^2/n.x^2/n.n
Sadeleşmeyi yapalım:
2^2/n.x²
İyi günler.

kcancelik'den alıntı:

(2x^2/n)ⁿ
İçeri dağıtmamız gerekiyor, içeride iki tane terim var: 2 ve x^2/n. Demek ki her birine dağıtacağız:
2^2/n.x^2/n.n
Sadeleşmeyi yapalım:
2^2/n.x²
İyi günler.

Ahh gördüüm :))
Çok saolun teşekkürler :)

Çok sordum ama ;)

şurda ;


https://img209.imageshack.us/img209/...at04092012.png

eşit diyor ama bana eşit gibi gelmedi ..

Kök dışına 9 olarak çıkmaz mı o ? :confused:

Teşekkürler tekrardan :o

ikinci ifadede 3'ü içeri artarken üssünü 4 ile çarparız çünkü , çıkarken üssü olan 4 gider 3 diye çıkabilir.3üzeri4.3 = 3üzeri 5 olur.Buradanda eşit olur.

Anladım teşekkürler .. Son olarak


https://img13.imageshack.us/img13/6389/mat04092012.png

Kökleri toplayamadım .. Kök içlerini aynı duruma getiremedim, getiriliyormuş ama :confused:

√28=√7.√4
=2√7

√12=√4.√3
=2√3

-√63=-√9.√7
=-3√7

2√27=2.√9.√3
=6√3

2√3+6√3+2√7-3√7=8√3-1√7