Hocam bunu yazmakta cılkım çıktı bir zahmet çözün ;d

Matematik sinav sorusu / gercektir. sonuna kadar okuyun.
Soru, Istanbul Üniversitesi Isletme Fakültesinin Isletme Matematigi kitabindan gerçek bir alintidir. Hiç dokunulmadan ve yorumsuz sekliyle verilmistir:
Kitap Adi : Isletme Matematigi
Yazar : Prof. Dr. Müh. Yilmaz Tulunay
Sayfa: 173 Soru : Amerika'ya lisansüstü çalismalar yapmak üzere giden Mehmet, iki kiz arkadas edinmistir. Bunlar Mary ve Nancy'dir. Mehmet'e
göre;
a-) Mary olgun bir kizdir ve klasiklerden zevk almaktadir. Böyle bir yerde
onunla 3 saat birlikte olmak 12 dolara mal olmaktadir. Diger taraftan
Nancy daha çok popüler eglenceleri yeglemektedir. Onunla böyle bir yerde 3
saat birlikte olmanin maliyeti de 8 dolardir.
b-) Mehmet'in bütçesi gönül islerine ancak ayda 48 dolar ayirmasina olanak vermektedir.
Ayrica, derslerinin ve
çalisma kosullarinin agir olusundan dolayi, kiz
arkadaslarina en fazla ayda 18 saatliksüre ve 40.000 kalorilik enerji ayirabilmektedir.
c-) Mary ile her bulusmasinda 5.000 kalori enerji harcayan Mehmet,Nancy
için bunun iki katini harcamaktadir. Eger Mehmet'in Mary ile bulusmaktan
bekledigi mutlulugu 6 birim ve Nancy ile bulusmaktan bekledigi mutlulugun
da 5 birim oldugunu biliyorsak, mutlulugunu maksimize etmek isteyen Mehmet'in sosyal yasamini nasil planlamasi gerekecektir?

Mehmet'in Mary ile buluşmalarının sayısını x ile , Nancy ile buluşmalarının sayısını da y ile gösterirsek
gerekli kısıtlamaları içeren LP yazılıp çözüldüğünde (çözümü wolframa yaptırdım ama elle de çözmek çok zor değil)

x=2 ve y=3 sonucuna ulaşıyoruz , yani
Mehmet Mary ile 2 kez Nancy ile de 3 kez buluşmalıdır.