Dönüşüm ve ters dönüşüm formülleri

1) Dönüşüm Formülleri

α ve β herhangi iki reel sayı olmak üzere

sinα+sinβ=2.sin
α+β
2
.cos
α−β
2

sinα−sinβ=2.sin
α−β
2
.cos
α+β
2

cosα+cosβ=2.cos
α+β
2
.cos
α−β
2

cosα−cosβ=−2.sin
α+β
2
.sin
α−β
2

tanα+tanβ=
sin(α+β)
cosα.cosβ

tanα−tanβ=
sin(α−β)
cosα.cosβ

cotα+cotβ=
sin(α+β)
sinα.sinβ

cotα−cotβ=−
sin(α−β)
sinα.sinβ

2) Ters Dönüşüm Formülleri

α ve β herhangi iki reel sayı olmak üzere

sinα.sinβ= −
1
2
[cos(α+β)−cos(α−β)]

cosα.cosβ=
1
2
[cos(α+β)+cos(α−β)]

sinα.cosβ=
1
2
[sin(α+β)+sin(α−β)]

Formüllerin İspatları

Iki yayın toplam yada farkının trigonometrik oranları (toplam fark formülleri),Dönüşüm ve ters dönüşüm formülleri ve Yarım Açı Formüllerinin ispatlarını buradan indirebilirsiniz