Bir Fonksiyonun Maksimum ve Minimum Noktaları ve Türevle İlşkisi (Ekstremum Noktalar)

f : [a,b] --> R , y=f(x) fonksiyonu ve
∀x∈[a,x₀] için, f '(x)>0 ;
∀x∈[x₀,b] için, f '(x)<0
ise , f fonksiyonunun x=x₀ noktasında yerel maksimumu vardır.
https://www.matematiktutkusu.com/for...atmaksimum.jpg

∀x∈[a,x₀] için, f '(x)<0 ;
∀x∈[x₀,b] için, f '(x)>0
ise , f fonksiyonunun x=x₀ noktasında yerel minimumu vardır.

https://www.matematiktutkusu.com/for...matminimum.jpg

Yerel maksimum ve yerel minimum noktalarına yerel ekstremum noktaları denir.
https://www.matematiktutkusu.com/for...tekstremum.jpg



Mutlak Maksimum-Mutlak Minimum:


https://www.matematiktutkusu.com/for...tlakmaxmin.jpg