Alt Küme Sorularında Kullanılan Formüller
Alt Küme Nedir
Herhangi iki A ve B kümeleri verilmiş olsun. A kümesinin her elemanı B kümesinin de bir elemanı ise A kümesine B kümesinin bir alt kümesi denir. A ⊂ B şeklinde yazılır “A alt küme B” diye okunur.
Bu tanıma göre, (A ⊂ B) ⇔ (∀ x ∈ A⇒ x ∈ B) dir.
A ⊂ B yi şekildeki gibi Venn şeması ile gösterilebilir.
Alt Küme sayısı formülleri
n elamanlı bir kümenin alt küme sayısı 2n formülüyle bulunur. Ayrıca
n elemanlı bir kümeden seçilmiş 2 elemandan
a) Her ikisinin de bulunduğu altküme sayısı : 2n−2
b) Hiçbirinin bulunmadığı altküme sayısı : 2n−2
c) En az birinin bulunmadığı altküme sayısı : 3.2n−2
d) En az birinin bulunduğu altküme sayısı : 3.2n−2
e) Herhangi birinin bulunmadığı altküme sayısı : 3.2n−2
f) İkisinin beraber bulunmadığı altküme sayısı : 3.2n−2
g) Birinin bulunduğu, diğerinin bulunmadığı altküme sayısı : 3.2n−2
n elemanlı bir kümeden seçilmiş r elemandan
a) Hepsinin bulunduğu altküme sayısı : 2n−r
b) Birarada bulunmadığı altküme sayısı : 2n−2n−r
c) Hiçbirinin bulunmadığı altküme sayısı : 2n−r
d) r=x+y olmak üzere
x tanesinin bulunduğu y tanesinin bulunmadığı altküme sayısı : 2n−r
