Alt Küme Nedir

Herhangi iki A ve B kümeleri verilmiş olsun. A kümesinin her elemanı B kümesinin de bir elemanı ise A kümesine B kümesinin bir alt kümesi denir. A ⊂ B şeklinde yazılır “A alt küme B” diye okunur.
Bu tanıma göre, (A ⊂ B) ⇔ (∀ x ∈ A⇒ x ∈ B) dir.

A ⊂ B yi şekildeki gibi Venn şeması ile gösterilebilir.


Alt Küme sayısı formülleri

n elamanlı bir kümenin alt küme sayısı 2ⁿ formülüyle bulunur. Ayrıca

n elemanlı bir kümeden seçilmiş 2 elemandan

a) Her ikisinin de bulunduğu altküme sayısı : 2ⁿ⁻²
b) Hiçbirinin bulunmadığı altküme sayısı : 2ⁿ⁻²
c) En az birinin bulunmadığı altküme sayısı : 3.2ⁿ⁻²
d) En az birinin bulunduğu altküme sayısı : 3.2ⁿ⁻²
e) Herhangi birinin bulunmadığı altküme sayısı : 3.2ⁿ⁻²
f) İkisinin beraber bulunmadığı altküme sayısı : 3.2ⁿ⁻²
g) Birinin bulunduğu, diğerinin bulunmadığı altküme sayısı : 3.2ⁿ⁻²


n elemanlı bir kümeden seçilmiş r elemandan

a) Hepsinin bulunduğu altküme sayısı : 2^n−r
b) Birarada bulunmadığı altküme sayısı : 2ⁿ−2^n−r
c) Hiçbirinin bulunmadığı altküme sayısı : 2^n−r
d) r=x+y olmak üzere
x tanesinin bulunduğu y tanesinin bulunmadığı altküme sayısı : 2^n−r

Elinize sağlık hocam