Cücelerden nefret eden bir dev, 10 tane cüceyi en kısadan en uzuna olacak şekilde yanyana dizer.

Her cüce önündeki kendiden kısa diğer cüceleri görebilirken, arkasındaki kendinden uzunları göremiyor.

Dev her cücenin kafasına, rastgele şekilde siyah veya beyaz bir şapka koyacak ve ilk olarak en uzun cüceden başlayacak şekilde, cüceye kafasındaki şapkanın rengini soracak.

Eğer cüce doğru cevap veremezse dev, cüceyi öldürecek. Her cüce arkasındakinin verdiği cevabı duyabilecek ama öldürülüp öldürülmediğini bilemeyecek. Yani doğru mu bildi, yoksa bilemedi mi hiç fikri olmayacak.

Dev, cücelere bir fırsat tanıyıp, ölümcül oyun başlamadan birbirleriyle konuşmalarına ve bir strateji belirlemelerine izin veriyor.

En az sayıda cücenin ölmesi için, cüceler nasıl bir strateji belirlemeli?

cevabım:
en kısa cüce c₁ en uzun cüce c₁₀ olsun.
dev c₁....c₉ için 512 adet (2⁹) farklı kombinasyon yapılır.
ve bu 512 kombinasyon tek tek kodlanır ve ezberlenir.
(örnek: s: siyah b: beyaz 1-ssbbsbsbs)

c₁₀ diğer 9 cücenin tüm şaklarını görebildiğine göre kombinasyon kod numarasını ve siyah veya beyaz içeren cevabını deve söyler. (örnek: 315 nolu siyah)
c₁₀ %50 şansına göre ölür veya kurtulur ancak diğer 9 cüce kod numarasını bildiğinden dolayı ölümden kurtulurlar.

Kod ezberlemeye gerek olmayan basit bir cözüm;
En uzun cüce c10 önündeki 9 sapkadaki siyah sayısı tek ise siyah desin çift sayıda ise beyaz desin
böylece her cüce kendi rengini % 100 dogru söyler c10 ise dediginiz gibi % 50ihtimalle kurtulur

Sadece kendi önündekinin rengini söylese de olur
Tabii sorunun otomasyonla alâkasını çözemedim o ayrı konu :)