x^5 zihinsel hesabı

selamlar
pozitif bir tam sayının 5. kuvvetten değerini size söylesem o sayıyı zihinden kaç saniyede bulabilirsiniz?

(örnek: x⁵=130691232 ise x=?)
ezbere bilmeniz gerekenler 10 ve 10un katlarının 5. dereceden kuvvetleri
x x⁵
10 100.000
20 3.200.000
30 24.300.000
40 102.400.000
50 312.500.000
60 777.600.000
70 1.680.700.000
80 3.276.800.000
90 5.904.900.000

(ezberlemeside basittir. Dikkat ederseniz yüz bininci basamakla sayı eşittir.)

Euler'in teoremine göre x⁵'in birler basamağı ile x 'in birler basamağı birbirine eşittir.

örneğimize geri dönelim:
130.691.232 sayısı 102.400.000 ile 312.500.000 arasındadır. birler basamağı 2
öyleyle x sayısı 42'e eşittir.

42⁵=130691232