Efron'un Zarları

Bir kumarbaz cebinden 3 tane yüzlerine sayı yazılmamış zar çıkarıyor ve ikinci bir kumarbazla bir oyun oynamak istiyor.
Oyun şöyle;
kumarbazlardan birincisi birbirinden farklı 18 tane sayı ile zarların yüzlerini dolduracak (istediği sayıları seçebilir) . ardından sayıları doldurmayan ilk olmak üzere sırayla birer zar alıp uzun bir oyun oynayacaklar (1 milyon hamle diyelim yeterince uzun olsun). her hamle kumarbazların kendi zarlarını 1 kez atmasından oluşacak.

a) her hamlede rakibe atılan zar farkı kadar puan kazanılacak (mesela siz 3 rakip 7 atmışsa rakip 4 puan alır). hangi kumarbazın yerinde olmak isterdiniz? neden?

b) her hamlede büyük atan 1 puan kazanacak. hangi kumarbazın yerinde olmak isterdiniz? neden?

çözecek yok mu merak ettim:)

orkun44'den alıntı:

çözecek yok mu merak ettim:)

biraz üzerinde düşünün , mesela 3 tane zar oluşturun , sonra diğer kişinin yerine geçip zarlardan birini seçin. sonra neye göre seçim yapmaya çalıştığınızı düşünüp numaraları yazanın yerine kendinizi koyun. kendi kendinize oynayın işte :)

oyunun başında sadece bir zar seçip oyun sonuna kadar aynı zarla mı oynayacaklar yoksa her hamlede farklı zar seçebiliyorlar mı nasıl bir soru ya:(

a) zarları yazmayan kumarbazın yerinde olmak isterdim.çünkü zarları seçerken zarın sayıları büyük olanlar seçecektir.(kumarbaz ise böyle seçer)

b) yine aynı kumarbazın yerinde olmak isterdim çünkü o üzerinde yine daha büyük sayılar olan zarı alacaktır.

Soruyu anlasaydım belki bir seçim yapabilirdim :)

mehmetodabasi10'den alıntı:

a) zarları yazmayan kumarbazın yerinde olmak isterdim.çünkü zarları seçerken zarın sayıları büyük olanlar seçecektir.(kumarbaz ise böyle seçer)

b) yine aynı kumarbazın yerinde olmak isterdim çünkü o üzerinde yine daha büyük sayılar olan zarı alacaktır.

sayıları yazan adamın da kafası biraz çalısırsa bir tane zara niye büyük sayıları yerleştirip oyunu kaybetsin:)

orkun44'den alıntı:

sayıları yazan adamın da kafası biraz çalısırsa bir tane zara niye büyük sayıları yerleştirip oyunu kaybetsin:)

peki sayıları yazan adam için bu mümkün mü? belki de soru bunu soruyordur.

gereksizyorumcu'den alıntı:

peki sayıları yazan adam için bu mümkün mü? belki de soru bunu soruyordur.

sayıları yazanın oyunu kazanması pek mümkün görünmüyor internette bir baktımda soruyu bulamadım ne sorusu bu böyle siz mi oluşturdunuz :)

orkun44'den alıntı:

sayıları yazanın oyunu kazanması pek mümkün görünmüyor internette bir baktımda soruyu bulamadım ne sorusu bu böyle siz mi oluşturdunuz :)

sorunun adından benim oluşturmadığım belli olmuyor mu :)

şöyle yapalım , kolay olana cevap verelim.
a seçeneği sırf b seçeneğinin farkı daha iyi ortaya çıksın diye benim eklediğim kısım. bu tipik bir beklenti sorusu. en büyük toplama sahip zarın seçilmesi yeterli. yani yazanın oyuna avantajlı başlaması imkansız. ancak şansları eşitleyecek şekilde tüm zarları aynı yapabilir mesela
1-6-7-12-13-18
2-5-8-11-14-17
3-4-9-10-15-16 şeklinde yapılacak 3 zar için beklenilen kazanç aynı olacaktır.

b seçeneği içinse cevap vereyim, sayıları yazan oyuna her zaman avantajlı başlayabilir. (seçen kazanıyor olsaydı hiç ilginç olmazdı heralde)
buna uygun 3 tane zar oluşturabilir misiniz?

sayıları yazan nasıl avantajlı olabilir ki yok ya hiç kafam basmıyor:(
pes ediyorum...

orkun44'den alıntı:

sayıları yazan nasıl avantajlı olabilir ki yok ya hiç kafam basmıyor:(
pes ediyorum...

yukarıda verilen 3 zar için en azından seçenin avantajlı olmadığı görülüyor. yani yazan kişiyseniz eşit koşullarda başlayabilmek cebinizde zaten.

gereksizyorumcu'den alıntı:

yukarıda verilen 3 zar için en azından seçenin avantajlı olmadığı görülüyor. yani yazan kişiyseniz eşit koşullarda başlayabilmek cebinizde zaten.

orasını anladım da sayıları yazan adam nasıl avantajlı başlayacak:)

soru burda unutulup gidecek çözümü yazın hocam:)

orkun44'den alıntı:

soru burda unutulup gidecek çözümü yazın hocam:)

peki unutulmasın
3-6-7-10-14-17
1-4-8-11-15-18
2-5-9-12-13-16
şeklinde 3 zar olsa 2. zar 1. ye , 3. zar 2. ye ve 1. zar da 3. ye karşı avantajlı oluyor. kısaca bunları yazıp rakibinizin seçtiği zara karşı avantajı olan zarı seçebilirsiniz. bu soruya birçok değişik cevap bulunabileceğini ve 4-5-6 zar ya da 3 kişiyle oynanıp hep sonuncu seçenin avantajlı olabilmesi gibi farklı versiyonların da olduğunu not edelim.

doğru anladıysam satır satır bakınca her zara iki büyük,2 ortanca,2 de küçük sayı yerleştirerek yapmışsınız böyle okuyunca anlaması kolay oluyor:) teşekkürler