Makaleyi hazırlayan Prof. DR. Erol KÖKTÜRK kaynaklardan güzel bir derleme yapmış. Her matematik sever okumalı.
Bir gün “Aklın Isyanı” adlı felsefe kitabını okurken, “Pozitif ve Negatif” bölümünde şu anlatımın sonunda sıfır üzerine düşünmeye başladım: “Negatif olmadan pozitif anlamsızdır. Bunlar zorunlu olarak birbirlerinden ayrılmazlar. Hegel çok uzun zaman önce “saf varlığın” (çelişkiden arınmış) saf hiçlikle aynı şey olduğunu, yani boş bir soyutlama olduğunu açıklamıştı. Aynı şekilde, eğer her şey beyaz olsaydı, bu bizim için sanki her şeyin siyah olmasıyla aynı olurdu. Gerçek dünyada her şey pozitifi ve negatifi, olmayı ve olmamayı içerir. Çünkü her şey sürekli bir hareket ve değişim halindedir (WOODS ve GRANDT 2001: 63)
Bu arada matematik, sıfırın hiçliğe eşit olmadığını göstermektedir. Engels - Çeviri (1996: 284-285) şöyle yazıyor: Sıfır, herhangi belirli niceliğin yadsınması olduğundan içerikten yoksun değildir. Tersine, sıfırın çok belirli bir içeriği vardır.Bütün pozitif ve negatif büyüklükler arasındaki sınır olarak, ne artı, ne de eksi olabilen biricik gerçek nötr sayı olarak, yalnızca çok belirli bir sayı olmakla kalmaz, aynı zamanda, kendisinin sınırlamış olduğu öteki bütün sayılardan kendi içinde daha önemlidir. Gerçekte sıfır, herhangi bir başka sayıdan, içerik yönünden daha zengindir. Başka herhangi bir sayının sağına konunca, sayı sistemimizde ona on katlı değeri verir. Sıfır yerine başka herhangi bir işaret de kullanılabilirdi. Ancak bu işaretin, tek başına alındığı zaman sıfır anlamına gelmesi, sıfıra eşit (=0) olması koşuluyla. O halde sıfırın bu kullanılışı kendinde bulması ve tek başına onun böyle kullanılabilmesi, doğasında vardır. Sıfır, birlikte çarpıldığı başka her sayıyı yok eder. Bölen ya da bölünen olarak başka herhangi bir sayı ile işleme girince onu birinci halde sonsuz büyüklükte (tanımsız), ikinci halde ise sonsuz küçüklükte bir duruma sok ar ; başka bir sayı ile sonsuz ilişkide bulunan tek sayıdır. 0/0, -sonsuz ile +sonsuz arasındaki her sayıyı ifade edebilir ve her durumda gerçek bir büyüklüğü ifade eder. Cebirdeki negatif büyüklükler, yalnızca pozitif büyüklüklerle ilişkisi içinde anlam kazanırlar. Yoksa hiçbir gerçeklikleri olmaz. Diferansiyel hesapta, var olmak ve var olmamak arasındaki ilişki özellikle belirgindir. Bunu Mantık Bilimi’nde uzun uzun işleyen Hegel, sonsuz küçükten yararlanan ve “sıfıra eşit olmayan, ama ihmal edilebilecek kadar önemsiz olan bir nicelik önerisi olmaksızın yapamayan” ve yine de her zaman kesin sonuç veren bir yöntemin kullanılışı karşısında şok geçiren geleneksel matematikçilerin şaşkınlığıyla çok eğlenir (WOODS ve GRANDT 2001: 63). Dahası her şey, diğer her şeyle sürekli bir ilişki içindedir.” Bu anlatım üzerine sıfır sayısı üzerine biraz daha araştırınca bu yazıyı yazmak bana ilginç geldi.
Bütün sayılara anlam veren başlangıç noktası nedir? Bu öyle bir zemindir ki, eğer bu zeminin bilincini kaybederseniz, rakamların hiçbir anlamı kalmayacaktır. Gözünüzün önüne getirin; ben, odanın ortasında durmuş vaziyetteyim ve ileriye doğru bir adım atıyorum. Benim “bir adım”ımın anlamı olabilmesi için, ilk durduğum yerin ne olması gerekir? “1” rakamının anlamı, ancak “0” zeminiyle anlam kazanır. Evet, odanın ortasında durduğum yer “0” olmalıki, bir adım atarak “1” diye saymamın bir anlamı olsun.“Sıfır zemini” matematikte tüm sayılara anlam veren zemindir. “Sıfır”, matematikte sayıların başlangıç noktasıdır(CÜCELOĞLU 2002: 35-36).
Bir yandan bu yaklaşımlarla meraklanırken, bambaşka bir kitapta beni daha da şaşırtan bir anlatımla karşılaştım. BELGE(2003: 13)’ün Istanbul Gezi Rehberi’ni okurken, önünden kerelerce geçtiğim bir taş birden başka bir anlama büründü...sonraki geçişlerimde onu artık bir taş olarak değil, bir başlangıç olarak görmeye başladım. Yukarıdaki kaynağın “Sultanahmet” ile ilgili bölümünde belirtildiği üzere, “Istanbul oldukça eski zamanlardan beri, geniş bir imparatorluğun başkenti olduğu için, kentin bu bölgesi yalnız onun değil, aynı zamanda bütün imparatorluğun merkezi olarak tasarlanmıştı. Bunu en iyi anlatan anıt, şimdi Ayasofya’nın karşısındaki köşede, su terazisinin yanında, mütevazı bir şekilde duran Million taşıdır. Burası,Doğu Roma Imparatorluğu’nun başkentinde, dünyanın başladığı yer, dünyanın ‘sıfır noktası’ olarak kabul edilmişti. Kentin ana caddesi, Mesa, buradan başlar, belirli meydanlarda çatallarla ayrılarak sur kapılarına varır, oradan da dünyanın dört bucağına yayılırdı...
.......
Yaşamımıza bu kadar girmiş olan sıfıra ilişkin olarak DAVENPORT (web p.)’e sorulan “Matematik dilinde +1, 0, -1 ve sonsuz ne anlamlara gelir, açıklar mısınız?” sorusu üzerine şunları yazıyor: "Sıfır" bir sayı veya bir değer değil, her tür niteleme ve nicelemenin “YOK”luğudur aslında. “HEP”likle “HIÇ”liğin sınırı olarak algılanır... Bir bakıma bir "başlangıç" çağrışımı içerir, ama negatif ve pozitif değerler arasında bir referans noktasıdır.
devamı: https://www.matematiktutkusu.com/199...su-tarihi.html