Yazdırılabilir görünüm
1)İki kardeşin ikisininde haftanın aynı günü doğmuş olma olasılığı kaçtır?
Cevap:1/7
2)A={1,2,3,4,5,6,7} kümesinin dört elemanlı alt kümelerinin kaç tanesi {1,2} kümesini kapsar, {1,2,3,4,5} kümesinin alt kümesi değildir?
Cevap:7
3)A,B,C aynı evrensel kümenin boş olmayan üç alt kümesidir.
A⊂(B∪C) olduğuna göre, (A-C)∩(A-B) kümesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:Boş küme
C-3)
A-C= boş küme
A-B= boş küme
cevap boş küme :)
duygu95'den alıntı:Şemaya gerek yok şu şekilde açıklayım
3. SORU:
B={1,2,3} olsun
C={3,4,5} olsun
o halde B∪C={1,2,3,4,5} gibi bir küme olur.
A⊂(B∪C) demek B∪C kümesinin alt kümesi A demek A kümesinde olan bir eleman
B kümesinde de olabilir. C kümesinde de olabilir ikisinden biri kesinlikle olacak ya da ikisi olacak. yoksa alt küme şartı sağlanmaz
boş küme ile kesişim her zaman boş küme sonucunu verir.(→A∩ Ø = Ø) Ben diyorum ki o halde ikisinden en az birinde kesişimler boş küme olursa cevaba boş küme diyebilirim.
En az bir boş küme elde edeceğime göre, cevap kesinlikle boş kümedir diyorum.
Örnek vereyim A={1} olursa A nın B den farklı kalmaz o halde A-B kümesi boş kümedir. İşte en az bir boş küme yeterliydi burdan görebiliyorum.
A={5} olsaydı A-C boş küme olurdu. Ve yine en az bir boş küme elde ettim.
A={1,5} olsaydı ikiside boş küme olurdu. En az bir şartım vardı zaten.
A⊂(B∪C) burada ne demek istiyor onu tam anlayamadım bunu açıklayabilir misin?
A kümesi B ve C nin elemanlarıyla oluşan kümenin alt kümesiymişburock.dll'den alıntı:A⊂(B∪C) burada ne demek istiyor onu tam anlayamadım bunu açıklayabilir misin?
Tamam anladım teşekkürler :)
C-2
4 elemanın 2 tanesi zaten belli 1,2
1,2,-,- şeklinde bir küme oluşturacağız ama bu kümede ya 6 ya da 7 bulunmak zorunda. Çünkü alt kümesi olmaması isteniyor.
1,2,6,- için C(4,1) seçilebilir. 4 farklı seçim.
1,2,7,- için C(4,1) seçilebilir. 4 farklı seçim.
Toplam 8 etti. Bir de kesişim kümeleri var, {1,2,6,7} kümesini iki kombinasyonda da seçtiğimizden çıkartırız, 8-1=7 :)
C-1
Birinci kardeşin doğduğu gün önemli değil, hangi gün doğarsa doğsun :) Önemli olan ikinci kardeşin onunla aynı günde doğması. 7 tane günün içinden kardeşinin doğduğu günde doğma ihtimali de 1/7 dir :)
Şemaya gerek yok şu şekilde açıklayımburock.dll'den alıntı:Zahmet olmazsa venn şeması yöntemiyle gösterebilirmisin A⊂(B∪C) bunu?Tam mantığını anlayamadım yani A⊂(B∪C) buradaki bilgiden nasıl bir bilgi çıkarıp (A-C)∩(A-B) bunun boş küme olduğu sonucuna varacaz.
3. SORU:
B={1,2,3} olsun
C={3,4,5} olsun
o halde B∪C={1,2,3,4,5} gibi bir küme olur.
A⊂(B∪C) => B∪C kümesinin alt kümesi A demek A kümesinde olan bir eleman
B kümesinde de olabilir. C kümesinde de olabilir ikisinden biri kesinlikle olacak ya da ikisi olacak. yoksa alt küme şartı sağlanmaz
boş küme ile kesişim her zaman boş küme sonucunu verir.(→A∩ Ø = Ø) Ben diyorum ki o halde ikisinden en az birinde kesişimler boş küme olursa cevaba boş küme diyebilirim.
En az bir boş küme elde edeceğime göre, cevap kesinlikle boş kümedir diyorum.
Örnek vereyim A={1} olursa A nın B den farklı kalmaz o halde A-B kümesi boş kümedir. İşte en az bir boş küme yeterliydi burdan görebiliyorum.
A={5} olsaydı A-C boş küme olurdu. Ve yine en az bir boş küme elde ettim.
A={1,5} olsaydı ikiside boş küme olurdu. En az bir şartım vardı zaten.
Teşekkürler :)gökberk'den alıntı:C-2
4 elemanın 2 tanesi zaten belli 1,2
1,2,-,- şeklinde bir küme oluşturacağız ama bu kümede ya 6 ya da 7 bulunmak zorunda. Çünkü alt kümesi olmaması isteniyor.
1,2,6,- için C(4,1) seçilebilir. 4 farklı seçim.
1,2,7,- için C(4,1) seçilebilir. 4 farklı seçim.
Toplam 8 etti. Bir de kesişim kümeleri var, {1,2,6,7} kümesini iki kombinasyonda da seçtiğimizden çıkartırız, 8-1=7 :)
C-1
Birinci kardeşin doğduğu gün önemli değil, hangi gün doğarsa doğsun :) Önemli olan ikinci kardeşin onunla aynı günde doğması. 7 tane günün içinden kardeşinin doğduğu günde doğma ihtimali de 1/7 dir :)
Bişey değil, yardımcı olmuştur umarım :)
Ayrıntılı bir şekilde anlattığın için teşekkürler :)duygu95'den alıntı:Şemaya gerek yok şu şekilde açıklayım
3. SORU:
B={1,2,3} olsun
C={3,4,5} olsun
o halde B∪C={1,2,3,4,5} gibi bir küme olur.
A⊂(B∪C) demek B∪C kümesinin alt kümesi A demek A kümesinde olan bir eleman
B kümesinde de olabilir. C kümesinde de olabilir ikisinden biri kesinlikle olacak ya da ikisi olacak. yoksa alt küme şartı sağlanmaz
boş küme ile kesişim her zaman boş küme sonucunu verir.(→A∩ Ø = Ø) Ben diyorum ki o halde ikisinden en az birinde kesişimler boş küme olursa cevaba boş küme diyebilirim.
En az bir boş küme elde edeceğime göre, cevap kesinlikle boş kümedir diyorum.
Örnek vereyim A={1} olursa A nın B den farklı kalmaz o halde A-B kümesi boş kümedir. İşte en az bir boş küme yeterliydi burdan görebiliyorum.
A={5} olsaydı A-C boş küme olurdu. Ve yine en az bir boş küme elde ettim.
A={1,5} olsaydı ikiside boş küme olurdu. En az bir şartım vardı zaten.
Anlaşılmıştır inşallah. Başarılar..burock.dll'den alıntı:Ayrıntılı bir şekilde anlattığın için teşekkürler :)
3)
A⊂E
B⊂E
C⊂E
A⊂B∪C olduğundan E=B∪C dir.
E'=(B∪C)'={ }
(A\B)∩(A\C)=(A∩B')∩(A∩C')=A∩(B'∩C')=A∩(B∪C)'=A∩ { }={ }
2)
{1,2,3,6}
{1,2,3,7}
{1,2,4,6}
{1,2,4,7}
{1,2,5,6}
{1,2,5,7}
{1,2,6,7}
Çözümünüzü yeni fark ettim hocam kusura bakmayın teşekkürler :)
Önemli değil canım, rica ederim.