1)İki kardeşin ikisininde haftanın aynı günü doğmuş olma olasılığı kaçtır?
Cevap:1/7

2)A={1,2,3,4,5,6,7} kümesinin dört elemanlı alt kümelerinin kaç tanesi {1,2} kümesini kapsar, {1,2,3,4,5} kümesinin alt kümesi değildir?
Cevap:7

3)A,B,C aynı evrensel kümenin boş olmayan üç alt kümesidir.
A⊂(B∪C) olduğuna göre, (A-C)∩(A-B) kümesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:Boş küme

C-3)

A-C= boş küme

A-B= boş küme

cevap boş küme :)

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Şemaya gerek yok şu şekilde açıklayım

3. SORU:

B={1,2,3} olsun
C={3,4,5} olsun
o halde B∪C={1,2,3,4,5} gibi bir küme olur.

A⊂(B∪C) demek B∪C kümesinin alt kümesi A demek A kümesinde olan bir eleman
B kümesinde de olabilir. C kümesinde de olabilir ikisinden biri kesinlikle olacak ya da ikisi olacak. yoksa alt küme şartı sağlanmaz

boş küme ile kesişim her zaman boş küme sonucunu verir.(→A∩ Ø = Ø) Ben diyorum ki o halde ikisinden en az birinde kesişimler boş küme olursa cevaba boş küme diyebilirim.

En az bir boş küme elde edeceğime göre, cevap kesinlikle boş kümedir diyorum.

Örnek vereyim A={1} olursa A nın B den farklı kalmaz o halde A-B kümesi boş kümedir. İşte en az bir boş küme yeterliydi burdan görebiliyorum.

A={5} olsaydı A-C boş küme olurdu. Ve yine en az bir boş küme elde ettim.

A={1,5} olsaydı ikiside boş küme olurdu. En az bir şartım vardı zaten.

---

A⊂(B∪C) burada ne demek istiyor onu tam anlayamadım bunu açıklayabilir misin?

Alıntı:

---

burock.dll'den alıntı

A⊂(B∪C) burada ne demek istiyor onu tam anlayamadım bunu açıklayabilir misin?

---

A kümesi B ve C nin elemanlarıyla oluşan kümenin alt kümesiymiş

Tamam anladım teşekkürler :)

C-2

4 elemanın 2 tanesi zaten belli 1,2
1,2,-,- şeklinde bir küme oluşturacağız ama bu kümede ya 6 ya da 7 bulunmak zorunda. Çünkü alt kümesi olmaması isteniyor.

1,2,6,- için C(4,1) seçilebilir. 4 farklı seçim.
1,2,7,- için C(4,1) seçilebilir. 4 farklı seçim.

Toplam 8 etti. Bir de kesişim kümeleri var, {1,2,6,7} kümesini iki kombinasyonda da seçtiğimizden çıkartırız, 8-1=7 :)

C-1

Birinci kardeşin doğduğu gün önemli değil, hangi gün doğarsa doğsun :) Önemli olan ikinci kardeşin onunla aynı günde doğması. 7 tane günün içinden kardeşinin doğduğu günde doğma ihtimali de 1/7 dir :)

Alıntı:

---

burock.dll'den alıntı

Zahmet olmazsa venn şeması yöntemiyle gösterebilirmisin A⊂(B∪C) bunu?Tam mantığını anlayamadım yani A⊂(B∪C) buradaki bilgiden nasıl bir bilgi çıkarıp (A-C)∩(A-B) bunun boş küme olduğu sonucuna varacaz.

---

Şemaya gerek yok şu şekilde açıklayım

3. SORU:

B={1,2,3} olsun
C={3,4,5} olsun
o halde B∪C={1,2,3,4,5} gibi bir küme olur.

A⊂(B∪C) => B∪C kümesinin alt kümesi A demek A kümesinde olan bir eleman
B kümesinde de olabilir. C kümesinde de olabilir ikisinden biri kesinlikle olacak ya da ikisi olacak. yoksa alt küme şartı sağlanmaz

boş küme ile kesişim her zaman boş küme sonucunu verir.(→A∩ Ø = Ø) Ben diyorum ki o halde ikisinden en az birinde kesişimler boş küme olursa cevaba boş küme diyebilirim.

En az bir boş küme elde edeceğime göre, cevap kesinlikle boş kümedir diyorum.

Örnek vereyim A={1} olursa A nın B den farklı kalmaz o halde A-B kümesi boş kümedir. İşte en az bir boş küme yeterliydi burdan görebiliyorum.

A={5} olsaydı A-C boş küme olurdu. Ve yine en az bir boş küme elde ettim.

A={1,5} olsaydı ikiside boş küme olurdu. En az bir şartım vardı zaten.

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

C-2

4 elemanın 2 tanesi zaten belli 1,2
1,2,-,- şeklinde bir küme oluşturacağız ama bu kümede ya 6 ya da 7 bulunmak zorunda. Çünkü alt kümesi olmaması isteniyor.

1,2,6,- için C(4,1) seçilebilir. 4 farklı seçim.
1,2,7,- için C(4,1) seçilebilir. 4 farklı seçim.

Toplam 8 etti. Bir de kesişim kümeleri var, {1,2,6,7} kümesini iki kombinasyonda da seçtiğimizden çıkartırız, 8-1=7 :)

C-1

Birinci kardeşin doğduğu gün önemli değil, hangi gün doğarsa doğsun :) Önemli olan ikinci kardeşin onunla aynı günde doğması. 7 tane günün içinden kardeşinin doğduğu günde doğma ihtimali de 1/7 dir :)

---

Teşekkürler :)

Bişey değil, yardımcı olmuştur umarım :)

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Şemaya gerek yok şu şekilde açıklayım

3. SORU:

B={1,2,3} olsun
C={3,4,5} olsun
o halde B∪C={1,2,3,4,5} gibi bir küme olur.

A⊂(B∪C) demek B∪C kümesinin alt kümesi A demek A kümesinde olan bir eleman
B kümesinde de olabilir. C kümesinde de olabilir ikisinden biri kesinlikle olacak ya da ikisi olacak. yoksa alt küme şartı sağlanmaz

boş küme ile kesişim her zaman boş küme sonucunu verir.(→A∩ Ø = Ø) Ben diyorum ki o halde ikisinden en az birinde kesişimler boş küme olursa cevaba boş küme diyebilirim.

En az bir boş küme elde edeceğime göre, cevap kesinlikle boş kümedir diyorum.

Örnek vereyim A={1} olursa A nın B den farklı kalmaz o halde A-B kümesi boş kümedir. İşte en az bir boş küme yeterliydi burdan görebiliyorum.

A={5} olsaydı A-C boş küme olurdu. Ve yine en az bir boş küme elde ettim.

A={1,5} olsaydı ikiside boş küme olurdu. En az bir şartım vardı zaten.

---

Ayrıntılı bir şekilde anlattığın için teşekkürler :)

Alıntı:

---

burock.dll'den alıntı

Ayrıntılı bir şekilde anlattığın için teşekkürler :)

---

Anlaşılmıştır inşallah. Başarılar..

3)

A⊂E
B⊂E
C⊂E

A⊂B∪C olduğundan E=B∪C dir.
E'=(B∪C)'={ }

(A\B)∩(A\C)=(A∩B')∩(A∩C')=A∩(B'∩C')=A∩(B∪C)'=A∩ { }={ }

2)
{1,2,3,6}
{1,2,3,7}
{1,2,4,6}
{1,2,4,7}
{1,2,5,6}
{1,2,5,7}
{1,2,6,7}

Çözümünüzü yeni fark ettim hocam kusura bakmayın teşekkürler :)

Önemli değil canım, rica ederim.