Okek-Obeb ve Trigonometri (1'er soru)

1)cos²(m-n)-sin²(m+n) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Cevap:cos2m.cos2n

2)Bir A doğal sayısı, 63, 77 ve 115 sayılarını böldüğünde sırasıyla 9,5 ve 7 kalanını vermektedir.Buna göre A kaç farklı değer alır?
Cevap:1

............

1.
cos²(m-n)-sin²(m+n)=cos²(m-n)-cos²(90-m-n).... isim değiştirme

=[cos(m-n)-cos(90-m-n)].[cos(m-n)+cos(90-m-n)]... iki kare farkı
=[-2.sin(45-n).sin(m-45)] .[2.cos(45-n).cos(m-45)]... dönüşüm formülü
=-sin(90-2n).sin(2m-90)........... yarım açı
=cos2n.cos2m....... isim değiştirme, sin tek fonksiyon
-------------
2.
Bir A doğal sayısı, 63, 77 ve 115 sayılarını böldüğünde sırasıyla 9,5 ve 7 kalanını vermekte ise A;

63-9, 77-5, 115-7 yani 54,72,108 sayılarını tam bölen ve kalanların büyüğü olan 9 dan da büyük olan sayıdır.

A=18 olmalıdır

Teşekkürler hocam, elinize sağlık :)