arkadaşlar karmaşık sayılarda yarım açı dönüşüm gibi soruları çözemiyorum...elinizde bu konuya ait değişik sorıu türleri varsa ekleyebilir mi??soru üstünde anlıyorum:(((şimdiden teşekkürler..............
Yazdırılabilir görünüm
arkadaşlar karmaşık sayılarda yarım açı dönüşüm gibi soruları çözemiyorum...elinizde bu konuya ait değişik sorıu türleri varsa ekleyebilir mi??soru üstünde anlıyorum:(((şimdiden teşekkürler..............
Genel olarak toplama işlemlerinde dönüşüm kullanıyorsun şayet kutupsal olarak verilmişse. Yarım açı ise z= |z|.cisB şekline dönüştürmek için kullanıyorsun. Genel olarak z= 1 + cosa + i.sina şeklinde denklem verir ki buradan da cosa = 2cos²a -1 yazarak 1'den kurtarırız ve sina= 2.sina.cosa yarım açı formülü kullanılır. Sonuç olarak bu kalıptaki karmaşık sayıyı kutupsal olarak z= cosa. cis(a/2) şeklinde yazarsın.
Formülleri de vereyim sana hatırlayamadıysan:
cos2a= 2cos²a -1 = 1 - 2sin²a = cos²a - sin²a
Eğer skype kullanıyorsan yarın veya hafta sonları uygun olduğumda soru üzerinde anlatabilirim sana.
Düzenleme:
Dönüşüm için örnek ise şöyle bakabiliriz;
z₁ = cos75+ i.sin75
z₂ = cos15 + i.sin15
z₁ + z₂ = (cos75 + cos15) + i.(sin75+sin15) şeklinde toplanır ve burada dönüşüm uygularız.
sina + sinb = 2. sin(a+b/2) . cos(a-b/2)
cosa + cosb = 2. cos(a+b/2) . cos(a-b/2)
cos75 + cos75 = 2. cos45 . cos30 = √6 / 2
sin75 + sin15 = 2. sin45 . cos30 = √6 / 2
Sonuç olarak;
z₁ + z₂ = √6/2 + √6/2.i = √6/2 (1+i) olarak tanımlanır.