İkinci dereceden denklemler ve basit eşitsizlikler

1)x²+|x²-5|=5 denklemini sağlayan kaç farklı x tamsayısı vardır.

Cevap:5



2)-1<a<0<b<c<1

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur.

A)c²>b²

B)a²>c

C)a²<b

D)1/b²<1/c²

E)1/a²<c



Benim çözümüm:

a=-1/2 , b=1/3 , c=1/2 olsun.

A)c²>b² ise 1/4>1/9 doğru.

B)(a²>c) ise 1/4>1/2 yanlış.

C)a²<b ise 1/4<1/3 doğru.

D)1/b²<1/c² ise 3²<2² ve 9<4 yanlış.

E)1/a²<c ise 2²<1/2 ise 4<1/2 yanlış.

Doğru cevap A ama ben iki tane doğru cevap buluyorum. C neden daima doğru değil?



3)Bir kırtasiyede iki indirim seçeneği vardır. Birincisi alınan malın %10 eksiği diğeri alınan malın 50 TL eksiğidir.

x liralık alışveriş yapan bir öğrenci birinci indirimi, y liralık alışveriş yapan öğrenci ikinci indirimi tercih ettiğine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A)500<x<y B)y<500<x C)x<500<y D)x<y<500 E)500<y<x


4)3x-5<5x+4<x+2

eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?

Cevap:-10


5)x²≤16 ve y²<9 olduğuna göre, 2x-y ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?

Cevap:10


Çok teşekkürler.

C.1
x²+|x²-5|=5
x=1 için 1+|-4|=5
x=-1 için 1+|-4|=5
x=0 için 0+|-5|=5
x=-2 için 4+|-1|=0
x=2 için 4+|-1|=0

Sağlayan 5 değer vardır.

C.2
0<b<c<1 ise
b ve c rasyonel bir sayıdır.
b=1/3
c=1/2 olsun.
c²>b² şartını sağlıyor mu bakalım.
(1/2)²>(1/3)²= 1/4>1/9 bu şartı sağladığına göre Cevap A şıkkı.

Луна'den alıntı:

1)



Benim çözümüm:

a=-1/2 , b=1/3 , c=1/2 olsun.

C)a²<b ise 1/4<1/3 doğru.

Bize daima doğru olanı soruyor.
Mesala a=-1/2 b=1/9 c=1/8 olsun.
a²<b => 1/4<1/81 şimdi sağladımı peki ?

Senin soruları çözerken ya internet gidiyor ya elektrik kesiliyor :D Elektrik kesintisinden dolayı sorularının devamını çözemedim şimdi devam ediyorum:)

C.3

x liralık alışveriş yapan bir öğrenci 1. seçenekte daha az para ödeyeceği için 1. seçeneği tercih etmiştir.
yani

x'in %10 eksiği =9x/10
x-50>9x/10
10x-500>9x
x>500

y liralık alışveriş yapan bir öğrenci 2. seçenekte daha az para ödeyeceği için 2. seçeneği tercih etmiştir.
yani
y'in %10 eksiği =9y/10
y-50<9y/10
10y-500<9y
y<500

x>500>y Cevap B

C.4
3x-5<5x+4<x+2

i)3x-5<5x+4
-9<2x

ii)5x+4<x+2
4x<-2
2x<-1

-9<2x<-1
x'in alabileceği değerler
x=-4
x=-3
x=-2
x=-1
-4+-3+-2+-1=-10

C.5
x²≤16
x²-16≤0
(x-4)(x+4)≤0
-4≤x≤4

y²<9
y²-9<0
(y-3)(y+3)<0
-3<y<3

2x-y ifadesinin en büyük olması için x'i en büyük y'yi en küçük seçmeliyiz.

2.4-(-2)=8+2=10

Melek12'den alıntı:

Senin soruları çözerken ya internet gidiyor ya elektrik kesiliyor :D Elektrik kesintisinden dolayı sorularının devamını çözemedim şimdi devam ediyorum:)

Kahkahalarla gülüyorum çünkü kardeşimde güdümsüz olduğumu söylüyordu. O üniversiteyi kazanıp, gittiğinden beri hiç duymamıştım bu cümleleri :D Burada da okuyunca çok şaşırdım :D Bil diye söylüyorum sen ilk değilsin yani :D O kadar ki, kardeşim oyun oynarken ben odaya girince oyunda ölür, veya internet kesilir. :D Bazen fareye dokununca çalışmaz, donar. Birlikte korku filmi seyredince elektrikler kesilir. Ama genel anlamda benim bir güdümsüzlüğüm var gerçekten, mesela, bir yere acelem varsa mutlaka geç kalırım. Hangi konuyu daha iyi biliyorsam, sınavda o konudan hiç soru çıkmaz. İstediğim kitabı bulmak için kütüphaneye gitsem ya başkası almıştır ya da o kitap yoktur. Saymakla bitmeyecek kadar çok... Kardeşim yedinci ay doğumluların benim güdümsüzlüğümü arttırdığını düşünürdü :D Gülmekten gözlerim yaşardı.

Bunu öğrendiğim iyi oldu. Bundan sonra sorularını çözmeyeceğim. :D

Melek12'den alıntı:

Bunu öğrendiğim iyi oldu. Bundan sonra sorularını çözmeyeceğim. :D

Canın sağolsun :D

Луна'den alıntı:

Canın sağolsun :D

İşimiz şaka..:o
Sorularını bekliyorum.

Hacım uzun zamandır nerdeydin Hoşgeldin Bu arada mesajların dolmuş bir baksan iyi olur:)

mustafatr'den alıntı:

Hacım uzun zamandır nerdeydin Hoşgeldin Bu arada mesajların dolmuş bir baksan iyi olur:)

Hoş bulduk arkadaşım :) Kardeşim üniversiteyi kazandı, onunla ilgileniyorduk hepimiz :) Boşalttım şimdi.