Polinom 5 Soru

Soru 1) P(x) = x⁶⁵ + x⁴³ + x¹⁶ + 3x³ polinomunun (x + 1) ile bölümündeki bölüm polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

Cvp: 5

Soru 2) P(x+1) bir polinom ve x.P(x+1) - x² + a - 1 = 0 olduğuna göre, aşağıdaki polinomlardan hangisi (x - 1) ile tam bölünebilir?

A) P(x+a)
B) P(x-a)
C) P(x) - a
D) P(x-2a) + 3a
E) P(x+a) - a

Cvp: E

Soru 3) (3x² + 2x - 1)² . (3x² -2x - 1)² çarpımı yapıldığında elde edilen polinomun çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır?

Cvp: 0

Soru 4) x² . P(x) ≡ (a+2)x³ + (b-3)x² + (a-4)x + (b-2) olduğuna göre, P(3) kaçtır?

Cvp: 17

Soru 5) P(x) = x³ - 9x² + 27x - 8 polinomunun (x-3+√5³) ile bölümünden kalan kaçtır?

Cvp: 14

1)polinomun x+1 ile bölümünden kalan -6 dır
p(x)=q(x) .(x+1)-6
q(1)=? soruluyor.

x=1 yapalım
p(1)=q(1). 2 -6 =4
q(1)=5

2)
x=0
a=1 bulunur.

x.p(x+1)=x²

p(x+1)=x (x≠0)
p(x)=x-1 olarak bulunur.

cavap_E

3)
tek dereceli terimlerin katsayıları toplamına T,
çift dereceli terimlerin katsayıları toplamına ç diyelim

Ç+T=p(1)
Ç-T=p(-1)
+ _________
2Ç=p(1)+p(-1)

Ç=0

5)
p(x)=(x-3)³+19

x-3=∛5 yazarsak
kalan 14

https://img37.imageshack.us/img37/779/mat15092011.gif