Soru 1) a ve b pozitif tam sayılardır.

24! = 6^a.b

b nin en küçük değeri için a kaçtır?

Cvp: 10

Soru 2) 44! - 4! farkının son üç basamağındaki rakamların toplamı kaçtır?

Cvp: 22

Soru 3) 12!/4^a ifadesinin sonucu bir tam sayı olduğuna göre a doğal sayısı en çok kaçtır?

Cvp: 5

Soru 4) a ve b birer doğal sayıdır.

36! = 32^a.b

a nın en büyük değeri kaçtır?

Cvp: 6

Soru 5) (75).(125).(1600) çarpımının sonucu kaç basamaklıdır?

Cvp: 8

Alıntı:

---

Soru 2) 44! - 4! farkının son üç basamağındaki rakamların toplamı kaçtır?

Cvp: 22

---

44! son basamağındaki 0 sayını bullaım...

44/5 =8

8/5 =1

toplam =9 tabe sıfır vardır..

.000000000 -24 =.000000976

toplam=9+7+6=22

Alıntı:

---

Soru 5) (75).(125).(1600) çarpımının sonucu kaç basamaklıdır?

Cvp: 8

---

bu sorularda amaç ifadeyi 10 üzeri şeklinde yazmaktır...

5^2 *3*5^3 *5^2 *2^6

5^7.2^6. 3= 5.3.10^6 =15.10^6

6 tane sıfır var +2 basamak =toplam 8 basamaklıdır...

1. 6=2*3 olduğuna göre:

24/2=12 12/2=6 6/2=3 3/2=1
24/3=8 8/3=2

24!=2^(22)*3^(10)*A=6^(10)*b

2. 44/5=8 8/5=1 olduğuna göre 44! sayısının son üç basamağı 0 olacaktır. Öyleyse 1000-4!=976 olur. Toplamları 22.

Alıntı:

---

Catchy'den alıntı

Soru 3) 12!/4^a ifadesinin sonucu bir tam sayı olduğuna göre a doğal sayısı en az kaçtır?

---

Sanırım, a sayısı en çok kaçtır, şeklinde olacak.

12/2=6 6/2=3 3/2=1

olduğuna göre 12! sayısı içinde 10 tane 2 çarpanı bulunur. 2^(10)=4^5 olduğuna göre a sayısı en fazla 5 olabilir.

Evet öyleymiş. Teşekkürler herkese.

Alıntı:

---

Catchy'den alıntı

Soru 4) a ve b birer doğal sayıdır.

36! = 32^a.b

a nın en büyük değeri kaçtır?

---

36/2=18 18/2=9 9/2=4 4/2=2 2/2=1

olduğuna göre 36!=2^(34)*A=2^(30)*2^(4)*A=(2^5)^6*2^4*A=32^6*b yazılabilir. a sayısı en fazla 6 olabilir.

soru 4) 36!=2^5a.b
36 yı sürekli 2 ye bölersek sırasıyla 18,9,4,2,1 buluruz toplarsak 34 olur
34=5a a en fazla 6 olur

Aynı konudan olduğu için soruyu buraya yazdım yeni konu açmadan.

a ve b aralarında asal sayıdır.

24(a-2b)=18(3a-5b) ise a+b kaçtır?

Cvp: 12

Teşekkürler şimdiden.

https://img3.imageshack.us/img3/9636/mat07092011.gif