Merhaba forumunuza yeni üye oldum çok güzel bir forum.Sorularımı yanıtlarsanız sevinirim :)
:
:
https://img257.imageshack.us/img257/1299/sorular.jpg
:
:
https://img405.imageshack.us/img405/1869/sorular2.jpg

teşekkürler,,

Malesef böyle cevaplama yapmıyoruz. Sorularınız editördeki araçlar yardımıyla yazıyorsunuz, bizde cevaplıyoruz. Yoksa her öğrenci böyle olunca 10 tane birden gönderiyor. Bir günde 100 tane soruyu buraya elle girmek saatleri alıyor.

n tamsayısının aşağıdaki değerlerinden hangisi için 2¹⁰+2¹³+2ⁿ bir tam kareye eşit olur?
a)10 b)11 c)13 d)13 e)14

a=666²-555²-444²+333² ise √a kaçtır?
a)0 b)1 c)37 d)222 e)333

12⁴-3.12²-4 sayısı şağıdakilerden hangisi ile tam olarak bölünmez?
a)5 b)7 c)6 d)28 e)29

(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)=p old. göre 2⁶⁴'ün p türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
a)3p-1 b)3p c)3p+1 d)p+2³² e)2p+2³²

a=2⁶³ , b=3³⁶ ,c=5²⁷ old. göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
a)a<b<c b)b<a<c c)b<c<a d)c<b<a e)c<a<b

a=2^{-https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7B2%7D%20} , b=3^{-https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7B3%7D%20} ,c=6^{-https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7B6%7D%20} old. göre aşağıdaki sıralamlardan hangileri doğrudur?

a)a<b<c b)b<a<c c)c<a<b d)b<c<a e)c<b<a

https://chart.apis.google.com/chart?...B1%7D%20%3D126 eşitliğini sağlayan a sayısı kaçtır ?
a)2 b)3 c)4 d)5 e)6

C-1) 2¹⁰+2¹³+2ⁿ=2¹⁰(1+2³+2^n-10)
burada 2¹⁰ tam karedir. o zaman parantez içinin tam kare olması yeterlidir.
1+2³+2^n-10=9+2^n-10
bundan sonra bu toplamın tam kare olmasını düşündüğümüzde bu toplamın 16,25,36,49,...
gibi bir sayı olması lazım. n yerine sadece 14 geldiğinde bu ifade tam kare ( 25) oluyor.

C-2) √(666²-555²-444²+333²)= √(111²)(6²-5²-4²+3²)=111 √4= 222 çıkıyor.

C-3) 12⁴-3.12²-4 ifadesinde
12²=a dersek a²-3a-4=(a-4)(a+1)=> (12²-4)(12²+1)=140.145 olacaktır. bu sayılar 5,7,28 ve 29 a bölündüğünü görebilrsin.

C-4) (2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)=p burada biraz öngörü gerekiyor.
Oda her iki tarafı 2²-1 ile çarpmak
(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)=p.(2²-1)

Kod:

---

(22-1)(22+1) çarpımını (a-1).(a+1)=a2-1 buna benzeterek düşün

---

(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)=p.(2²-1)
(2⁸-1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)=p.(2²-1)
.......................................
2⁶⁴-1=p.(2²-1)
2⁶⁴=p.3+1

https://chart.apis.google.com/chart?...5E%7Ba%7D%3D18
https://chart.apis.google.com/chart?...%5E%7Bb%7D%3D6

ise b nini a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
a)https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7Ba%7D%20 b)https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7Ba%7D%20 c)https://chart.apis.google.com/chart?...7D%7Ba-1%7D%20 d)https://chart.apis.google.com/chart?...2%7D%7Ba%7D%20 e)https://chart.apis.google.com/chart?...%7Ba%2B1%7D%20

Alıntı:

---

Furkan_23'den alıntı

a=2⁶³ , b=3³⁶ ,c=5²⁷ old. göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
a)a<b<c b)b<a<c c)b<c<a d)c<b<a e)c<a<b

---

a=(2⁷)⁹=128⁹
b=(3⁴)⁹=81⁹
c=(5³)⁹=125⁹

yani b<c<a sıralaması ortaya çıkar , cevap C

Alıntı:

---

Furkan_23'den alıntı

a=2^{-https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7B2%7D%20} , b=3^{-https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7B3%7D%20} ,c=6^{-https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7B6%7D%20} old. göre aşağıdaki sıralamlardan hangileri doğrudur?

a)a<b<c b)b<a<c c)c<a<b d)b<c<a e)c<b<a

---

tüm sayıların 6. kuvvetini alalım (bu işlem sayılarımız pozitif olduğu için sıralamayı değiştirmez)

A=a⁶=2^-3=1/8
B=b⁶=3^-2=1/9
C=c⁶=6^-1=1/6

B<A<C sıralaması oluştuğu için b<a<c olur , cevap B

Alıntı:

---

Furkan_23'den alıntı

https://chart.apis.google.com/chart?...B1%7D%20%3D126 eşitliğini sağlayan a sayısı kaçtır ?
a)2 b)3 c)4 d)5 e)6

---

5^a=x olsun
(x³+1)/(x²-x+1)=126 olmasını istiyor

x³+1=(x+1).(x²-x+1) oluğunu bildiğimiz için sadeleştirme yaptığımızda
x+1=126 bulunur
x=125 yani 5^a=125 , a=3 bulunur , cevap B

Alıntı:

---

Furkan_23'den alıntı

https://chart.apis.google.com/chart?...5E%7Ba%7D%3D18
https://chart.apis.google.com/chart?...%5E%7Bb%7D%3D6

ise b nini a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
a)https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7Ba%7D%20 b)https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7Ba%7D%20 c)https://chart.apis.google.com/chart?...7D%7Ba-1%7D%20 d)https://chart.apis.google.com/chart?...2%7D%7Ba%7D%20 e)https://chart.apis.google.com/chart?...%7Ba%2B1%7D%20

---

3^b-1=6/3=2
2^a-1=18/2=9=3² , herhangi birini diğerinde kullanırsak

(3^b-1)^a-1=3²
yani (a-1).(b-1)=2 eşitliği bulunur
buradan da b yi çekersek
b=(a+1)/(a-1) bulunur , cevap C