1. soru

https://chart.apis.google.com/chart?...t%20n%7D%7D%20

2. soru

https://chart.apis.google.com/chart?...Bn%7D%20%7D%20

yakınsak ve ıraksak ?

cevaplarınız için şimdiden teşekürler..

soruları bu şekilde yazabilmeniz için konu açma formuna matematik editörü eklenmiştir. buradan izleyerek sorularınızı bu şekilde gödnermeniz daha faydalı olur sanki.

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

soruları bu şekilde yazabilmeniz için konu açma formuna matematik editörü eklenmiştir. buradan izleyerek sorularınızı bu şekilde gödnermeniz daha faydalı olur sanki.

---

teşekür ederim. kullanmasını bilmiyordum. bundan sonra öyle yaparım...

Ben souların çözümünde yardım istediğini varsayıp çözmek istiyorum (yanlış anladıysam özür dilerim)

1.verilen toplam S ise
https://chart.apis.google.com/chart?...%7D%20-1%7D%20

dizimiz artan (her terim 0 dan büyük) ve üstten sınırlı olduğuna göre yakınsaktır.


2. çok açıktır ki verilen toplamda bir noktadan sonraki n ler için
https://chart.apis.google.com/chart?...%7Bn%7D%20%3Cn
olacağından

toplam yukarıdaki eşitsizliği https://chart.apis.google.com/chart?...=n%20%5Cge%20k için sağlıyor olsun (daha öncesinde sonlu sayıda yani k tane terim vardır) ve bu noktadan sonraki toplama S dersek
https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7Bn%7D%20

bu toplamın da ıraksak olduğunu biliyoruz(*) demek ki bize verilen seri de ıraksakmış başka deyişle üstten sınırı yokmuş.


*Bu serinin ıraksadığına dair bir kaç ispatı burada bulabilirsiniz .

Hocam eline sağlık. + rep :D

teşekürler benden de + rep