Yazdırılabilir görünüm
1)0,x+0,0x+0,00x+...+0,00...0x toplamının sonucu nedir?
(cevap 3/5)
2)0,4+0,44+0,444+...+0,44...4 toplamının sayısal değeri kaçtır?
3)(12,4)5+(20,4)5 toplamının 5 tabanındaki değeri kaçtır?
(Cevap 4)
4) [1-(1/4)].[1-(1/9)].[1-(1/16)]...[1-(1/144)]=?
(Cevap 13/24)
güncel
1.
x=? olduğu verilmeli , x i orada bırakp çözersek galiba bu sonsuz seri
x/10+x/100+x/1000+...?
(x/10)(1+1/10+1/100+...)=(x/10).(1/(1-1/10))=(x/10).(10/9)=x/9 bulunur
2.
2/2 arızalı soru :)
0,4=0,44=...=0,44...44
kaç terim toplanmışsa o sayı x (4/9) cevap olur , sonsuza gidiyorsa da bu toplam üstten sınırsızdır
3.
bunu da fazla uzatmadan yazmak istiyorm anlaşılmaan bir yer olursa daha ayrıntılı yazabiliriz
0,4 sayısını 5 tabanında 0,9 un 10 tabanındaki dengi gibidir yani aslında 1 dir
bu toplam da
(13)5+(21)5=(34)5 olur
4.
her terimi tam kare ayırırsak
=(1-1/2).(1+1/2).(1-1/3).(1+1/3)...(1-1/12).(1+1/12)
=(1/2).(3/2).(2/3).(4/3).(3/4).(5/4)...(11/12).(13/12) , görüldüğü gibi aradaki trimler çarpmaya göre birbirlerinin tersi ve sadeleşirler
=(1/2).(13/12)=13/24 cevabı kalır , sanırım verilen cevapta bir arıza var ki bu sayıların hepsi 1 den küçük çarpımlarının 1 den büyük çıkması mümkün değil.
teşekkürler
ama 4 sorunun 3 ünde bir sıkıntı var gibi
hocam kitapta 2.sorunun şıklarını da vermemiş aslında bende nerde sıkıntılı sorular bulup geliyorum
bu soruların hepsi aynı kitaptansa bence o kitapla vakit kaybetme artık
hepsi aynı kitaptan müzelik soruları bulup yazmışlar benim gibilerin kafası karışsın diye :)
sorunun müzeliği olmaz ama 4. soruda 13/11 cevabı gerçekten kabul edilemez bir hata , yani bunun cevap olamayacağını göremeyen birisinin soru yazma hakkı elinden alınmalı
herbiri 1 den küçük pozitif sayıları çarpıyorsunuz ve sonucu 1 den büyük buluyorsunuz
o bişey değil şimdi bu kitapları yazarlar yarın ÖSYM nin sınavını orda burda vay efendim 100 tane profesör sınav hazırlıyor içinde yanlış soru çıkıyor diye eleştirirler. yani bizim hocalarımız da kitap yazdı , bize birer kopya verip çözün bunları cevapları yazın derlerdi çıkan sonuçlara göre de hangi sorulara bakılması grektiği bulunurdu , zaten bir kitabı 3-4 kişi çözdükten snra içinde yanlış soru kalmaz kalsa bile dikkat çekici boyutta olmaz , aynı konunun içinde 3-4 tane birden yanlış soru bulunduran kitapla bir yere de varılamaz. normalde bir öğrenciden bile bundan daha az hata yapması bekleniyor.
Süper tespit...gereksizyorumcu'den alıntı:normalde bir öğrenciden bile bundan daha az hata yapması bekleniyor.
4. sorunun cevabını değiştireyim.