problemler

1)Bugünkü yaşları 3 ve 4 ile orantılı olan iki kardeşin 4 yıl sonraki yaşları 5 ve 6 ile orantılı olacaktır.Buna göre büyük olan kardeşin bugünkü yaşı kaçtır?

2)Şeker olan %x olan a gr şekerli su karışımından kaç gram su buharlaştırılırsa,karışımın şeker oranı %(x+10) olur?
(x ve a ya bi değer atarak çözümü buldum ama a ve x üzerinden işlem yapmayı beceremedim.O şekilde yapılışını öğrenmek istiyorum)
A)a/(x+10) B)10a/(a+x) C)10a/(x+10) D)2a/(a+10) E)2a/x

1) bugünkü yaşları 3x ve 4x olsun;
4yıl sonra;
3x+4=5k
4x+4=6k oluyormuş.
taraf tarafa çıkarırsak x=k olur.
yerine yazılırsa;
4x+4=6x
x=2 olur.
büyük kardeşin bukünkü yaşı=4x=4.2=8 olur.

2)
x.a-0.m=(x+10).(a-m)
ax=ax+10a-mx-10m
mx+10m=10a
m=10a/(x+10) olur.

orantı konusu her geçen gün bana daha da mantıksız gelmeye başladı.
yaşlar 3 ve 4 ile orantılı sonradan 5 ve 6 ile nasıl orantılı oluyor? madem orantı var nasıl değişiyor? deişiyosa buna orantı denmez sadece oran denir. şuna açıkca biri diğerinin 6/5 i dir ya da 5/6 sıdır denmesi gerekmez mi? burdaki orantı nerede?

bir de ne mübarek bişeymiş şu orantı sayılar birbirinin ters orantılısı oluyor , doğru orantılısı oluyor, coşuyolar falan, arada 2 sayı veriliyor birisi bi sayıyla ters orantılıyken diğeri başka bir sayıyla doğru orantılı oluyor. bölme işlemini tamamen kaldıralım adı artık orantı olmuş çünkü. 3/4 denmiyor sayılardan bölünen 3 ile diğeri de 4 ile oantılıdır, çözün bakalım deniyor.

Hocam "x.a-0.m=(x+10).(a-m)" bu denklemin mantığını anlayamadım.Nasıl kuruluyo?Niye bu şekilde yazıyoruz?

'den alıntı:

bir de ne mübarek bişeymiş şu orantı sayılar birbirinin ters orantılısı oluyor , doğru orantılısı oluyor, coşuyolar falan, arada 2 sayı veriliyor birisi bi sayıyla ters orantılıyken diğeri başka bir sayıyla doğru orantılı oluyor.

Hocam bence bunların kökünü müfredattan kaldırmak lazım.Bi de mutlak değeri.Hayatımda onun kadar mantıksız bi oluşumu hatırlamıyorum.Eksi alır çıkar.Alamadan çıkar.Bazen öylece orada kalır.Sayının mutlak içersine girmesi bi sorundur zaten.Oraya nasıl ne şekilde girdiyse artık.:):):)

mutlak değer çok önemlidir :) , orantı da önemlidir ben sadece soru sorucu ve hazırlayıcılarla problemliyim.
mutlak değerle kavga etmene gerek yok , onun bir uzaklık ve uzunluk ifadesi olduğunu aklından çıkarmazsan yeterli
|x-5| , x değişkeninin/sayısının 5 noktasına olan uzaklığıdır, bu kadar , gerisi mantıksal işlemler, toplama çıkarma ne gerekiyosa artık.

Dediğiniz gibi mutlak zor değil.Ama mantıksız olduğu konusunda ısrarcıyım.Çünkü gerçekten mantıksız :)

mutlak değerin mantığı sıfıra olan uzaklığı düşünmek mesela 2 nin sıfıra uzaklığı 2 birim ise -2 nin sıfıra uzaklığı (-2 birim olmayacağından ) 2 birim deriz.Mesela hiç -2 metre diyor muyuz bu yüzden pozitif olanı kullanıyoruz. -2 yi 2 yapmak için -(-2) olması gerek o zaman negatif bir sayı mutlak değerin dışına çıkarsa |-2| -(-2) diye çıkıyor Bence verilen - değeri sıfırın sağ ve solunu karıştırmamak için veriliyor bence tamamen temsili birşey sıfırı başlangıç noktası alırsak uzaklığı bu şekilde ifade ederiz :)

mürşde'den alıntı:

Hocam "x.a-0.m=(x+10).(a-m)" bu denklemin mantığını anlayamadım.Nasıl kuruluyo?Niye bu şekilde yazıyoruz?

şeker oranlar n miktarlar m ile gösterilsin;
n1.m1+n2.m=n karışım.(m toplam) (karışıma yeni madde ekleniyorsa + , ama sorudaki gibi madde çıkarılıyorsa + lar - olur.

soruda su çıkarılıyor. suyun şeker oaran %0dır.
m gram su çıkarırsak;
n1=x
m1=a
n2=0
m2=m
n karışım=x+10
m toplam=(a-m) eksilme olduğu için formüldeki + yerine - aldık;

Anladım.Teşekkürler.