Modüler aritmatik sorusu

7¹⁷ sayısının 100 ile bölümünden kalan kaçtır?

Arkadaşlar ben cevabı 7 buluyorum ama kitapta cevap 43 diyor acaba yanlışmı çözüyorum kitapta cevapmı yanlış?

7¹≡7(mod100)
7²≡49(mod100)
7³≡43(mod100) [343 DEN]
7⁴≡1(mod100) [2041 DEN]

bu şekilde 4 defada bir aynı sayılar gelmektedir. Kalanlar 7,49,43,1,7,49,...
17 de ise 7 kalanı gelmektedir. yaptığınız doğrudur.