Eþitsizlikler Sorularý

1-- x>0 olmak üzere,
x²-4≤0 eþitsizliðinin çözüm kümesi nedir? Cevap=(0,2]
Bu soruda x>0'ý -2 kökünü tabloya almayarak mý kullanýyoruz? Öyle de denedim ama 0 nereden geldi anlamadým çözüm kümesinde.

2--a<b<0<c olmak üzere,

(a-x)kare.(x-c)

bx

<0 þartýný saðlamayan x deðerlerinin en geniþ aralýðý nedir? Cevap= [0,c]∪{a}

3--

4

x+1

<x-2 eþitsizliðini saðlayan x'in en küçük pozitif tam sayý deðeri kaçtýr? Cevap=5

4--x²-(m-2)x+9=0 denkleminin kökleri X₁ ve X₂dir.
0<X₁<X₂ olduðuna göre, m'nin deðer alabileceði en geniþ taným aralýðý nedir? Cevap= (8,∞)

5--x²-2x+m+2=0 denkleminin reel kökleri X₁ ve X₂dir.
X₁<0<X₂<5 þartýný saðlayan en büyük m tam sayýsý kaçtýr? (-3)

1)hayýr, normal bir çözüm yapýyorsun sanki hiç x>0 ý vermemiþler gibi sonra da x>0 (yani (0,∞ž)) ile bulduðun aralýðýn kesiþimini alýyorsun ki eþitsizlikler saðlansýn.
[-2,2]∩(0,∞)=(0,2]
2)https://imagizer.imageshack.com/img673/1874/BRkZo4.jpg
tablonun resmini koydum bu tabloya göre eþitsizliði saðlayan bölgeler (-∞,0)∪(c,∞)-{a} bunun dýþýnda kalan bölge de saðlamaz dolayýsýyla [0,c]∪{0}

1.soruda en son bölümde kesiþim sonucunda açýk kapalý aralýðý nasýl ayarlýyoruz anlamadým. Yani neden [0-2) deðil de (0,2] oldu onu anlamadým ya da -2 neden alýnmadý?
Diðerini anladým teþekkür ederim.

kesiþimde noktanýn iki kümede de olmasý gerekir ama 0 ikinci kümenin elemaný deðil o yüzden ( var ( " [ " yerine) 2 ise iki kümenin de elemaný o nedenle ] var ( " ) " yerine ) aradaki noktalar ise iki kümede de ortak olan elemanlar

Anladým þimdi çok teþekkür ederim.