Çemberden Çözülen İntegral

∫

4

0

(√16-x²+x+4)dx=?

Bu tarz soruları integralden yapmak uzun sürer. Kısa yolu;

İntegrali parçala

∫

4

0

(√16-x²+x+4)dx

=

∫

4

0

(√16-x²+

∫

4

0

x+4 dx

∫

4

0

[KESIRISLEMI](√16-x² Bu integralin cevabı, yarıçapı 4 olan bir dairenin 0-4 noktaları arasındaki alanıdır. Bunu çember çizerek bulabilirsin.

http://i.hizliresim.com/zAqEk4.png

∫

4

0

x+4 dx=(x²/2)+4x|₀⁴=(16/2)+4.4=24 gelir.

Cevap: 24+4π

Çok teşekkür ederim