1)
-1≤y≤0 ve |x+y|≤1 şartlarına uyan (x,y) ikililerinin koordinat düzleminde oluşturduğu düzlemsel bölgenin alanı kaç birim karedir(2)

2)
Elinde 1,2,3,4 kg lik taşlar bulunan bir kişi bir terazinin kefelerine taşlarının tümünü kullanmak şartıyla ve kefelerinde herhangi birini boş bırakmamak şartıyla bu taşları rastgele koyuyor.
Bu işlem sonucunda terazinin dengede kalma olasılığı kaçtır?(1/7)

3)
(m-4)(m+3)=16(mod m) şartını sağlayan kaç farklı m asal sayısı vardır?(2)

İlgilenen arkadaşlara teşekkürler

1.soru
-1≤y≤0==> Bu y=-1 ve y=0 doğruları arasındaki alandır.
|x+y|≤1 Bunu mutlak değerden kurtarın.
x+y≤1 ve x+y≥-1 Bu doğrular biribirlerine paraleldir. Bu doğruları da çizin.
x+y≤1 için koordinat düzlemininsol tarafını, x+y≥1 için koordinat düzleminin sağ tarafı taranır. -1 ve 0 doğruları arasını da taradığınızda ortaya bir paralel kenar çıkar. bu paralel kenarın yüksekliği 1 ve tabanı 2'dir. alanı 2br² yapar.

Tüm renklerin kesim noktası siyahla belittiğim paralel kenar.

http://i.hizliresim.com/l7Ov9J.jpg

2.soru
İstenilen durum= 2 tanedir. Ya sol kefeye 2 ve 3 kg taşları katar ya da 4 ve 1 kg taşları katar.(Sonuçta Tüm taşları kullanacağı için diğer taşlar mecburen sağ kefeye konulacak)
Tüm durumlar= sol kefeye 1 taş koyabilir. c(4,1) olur.Sol kefeye 2 taş koyabilir. c(4,2) olur. Sol kefeye 3 taş koyabilir.c(4,3) olur. Toplamda tüm durumlar 14 tanedir.( Burada sağ kefeyi ele almaya gerek yok. Çünkü taşların tümünü kullanacağı için. Yani sol kefeye 1 tai kattığında diğer 3 taşın hepsini sağ kefeye katmalı.)
Olasılık=istenilen durum/Tüm durumlar=2/14=1/7

3.soru
(m-4).(m+3)=m²-m-12 gelir. Bunu yerine yazın.
m²-m-12=16(mod m) 16'yı sol tarafa atın.
m²-m-28=0(modm)
"m²" ve "-m" değerleri mod m'de 0 dır Bunlar yerine 0 yazılabilir.
-28=0(mod m) Buradan m 2 ve 7 asal sayılarını alabilir. m'nin 2 tane asal sayı değeri vardır.

Çok teşekkürler