1) |x²−9|=|3−x| eşitliğini sağlayan x reek sayılarının çarpımı kaçtır?
cevap: 24
2) 3⁴¹+4⁴¹+5⁴¹+.....+16⁴¹≡? (mod 19)
cevap: 0
Yazdırılabilir görünüm
1) |x²−9|=|3−x| eşitliğini sağlayan x reek sayılarının çarpımı kaçtır?
cevap: 24
2) 3⁴¹+4⁴¹+5⁴¹+.....+16⁴¹≡? (mod 19)
cevap: 0
1. soru
x=3 aşikar köktür
eşitliğin her iki tarafında |x-3| sadeleştirilirse
|x+3|=1 elde edilir, bu denkleminde x=-2 ve x=-4 için sağlandığını farkedebilirsiniz
verilen toplam dizisindeki terimlerin 16-3+1 tane yani 14 tane olduğunu söyleyelim
bu toplam dizisinin son ve ilk terim tabanlarının 19 moduna göre toplama işlemine göre birbirlerinin tersleri olduğu farkedilirse, yani
3+16=19≡0 mod19
4+15=19≡0 mod19
....
9+10=19≡0 mod19
olduğu görülürse
kuvvetlerinde tek olduğu avantajı ile istenen toplamın 0 olduğu söylenir