1) 100m uzunluğundaki bir köprüyü 10 saniyede, 200metre uzunluğundaki bir tüneli 12 saniyede geçen sabit hızlı bir tren, bir elektrik direğini kaç snde geçer? (8)

2)a ≠ 1/2 olmak üzere
3^{3a + b} - 3^a+b+1 - 9^a + 3 = 0
olduğuna göre , a ile b arasında verilen bağıntılardan hangisi kesinlikle doğrudur? (a + b = 0)

3) Bir okuldaki kızların sayısı erkeklerin sayısının %60 ıdır.
Bu okulda bulunan kızların sayısı 240 dan fazla olduğuna göre, erkeklerin sayısı en az kaçtır? (405)

4) Bir ürünün maliyetinin % 40 o işçi ücretlerinden oluşmaktadır.İşçi ücretlerine % 125 zam yapılırsa yeni maliyetin yüzde kaçı işçi ücretlerinden oluşur? ( 60)

5) A/B = B/C = 2/3

A, B ve C maddeleri yukarıdaki oranlarda karıştırılarak bir karışım yapılacaktır.Elimizde 300 gr A, 500gr B ve 900gr C maddesi old.göre, en çok kaç gramlık karışım elde edebiliriz? (1425)

1.
trenin kendi uzunluğunu geçiş süresi x , 100m yi ilerleme süresi y olsun.
verilenlere göre
x+y=10
x+y+y=12 → x=8 bulunur.
elektrik direğini geçiş süresi x olacağından cevap 8 olur.

2.
3^a=x ve 3^b=y denirse
x³y-3xy-x²+3=0
x³y-x²=3xy-3
x²(xy-1)=3(xy-1) , burada ya xy=1 ya da x²=3 olur
x²=3 yani a=1/2 olması durumu başlangıçta elendiği için geriye sadece xy=1 ya da a+b=0 durumu kalmış olur.

3.
kızların sayısına 3x dediğimizde erkeklerin sayısı 5x olur.
3x>240 → x>80 → 5x>400 → erkekler en az 405 olabilir.

4.
maliyeti 40x+60x olarak yazdığımızda
40x lik işçi ücretine %125 zam yansıttığımızda 40x*225/100=90x lik bir işçi maliyeti oluşur.
toplam maliyet 90x+60x=150x olacağına göre 90x lik işçi maliyeti bunun içinde (90x/150x)*100=60% paya sahip olur.

5.
A maddesinden 4 birim kullanıldığında B maddesinden 6 , C maddesinden de 9 birim kullanılması gerekir ve toplamda da 19 birimlik bir karışım elde edilmiş olur.
şimdi hangi maddenin kısıtlayıcı olduğunu bulalım
A için 300/4=75 ölçek
B için 500/6~83 ölçek
C için 900/9=100 ölçek karışım yapılabileceği görülüyor,
yani A maddesi kısıtlayıcı,
toplam 75 ölçek karışım yapılırsa 75.19=1425g karışım elde edilir.

Ellerine sağlık.