1) Bir otobüsteki kadınların ve erkeklerin sayısı sırasıyla (2,4) ve (4,2) sayılarıyla orantılıdır.Otobüste 50 den az yolcu olduğuna göre, bu otobüste en çok kaç erkek olabilir? (28)

2) Ahmet bir işi yalnız başına a saatte, Mehmetle birlikte 12 saatte yapıyor.
Mehmet bu işi yalnız başına Ahmetten daha uzun sürede yaptığına göre, a için hangisi kesinlikle doğrudur? (12 <a <24)

3) Berkay bir torbadan torbadaki misketlerin sayısının rakamları toplamı kadar misket aldıktan sonra, torbada 32 ile 60 arasında misket kalıyor. Buna göre en çok kaç misket almış olabilir? (15)

4) Ağırlıkları 10,20,30,40 ve 50 gram olan 5 bilyeden rastgele 3 bilye çekiliyor. Bu 3 bilye arasından rastgele seçilen ikisi eşit kollu Terazinin bir kefesine, diğer bilye ise diğer kefesine konuyor.
Terazinin dengede kalma olasılığı kaçtır? (2/15)

5) Berkay 213 ten başlayarak ileriye üçer ritmik, Ömer de 478 den başlayarak geriye beşer ritmik saymaktadır. Her ikisininde söylediği ortak sayılar kaç tanedir ? (18)

çözüm 1

K--->24
E--->42 iki sayının obebi 6 ise k=4x ve e=7x olsun
11x=44 olur
x=4 olur
erkek sayısı 7.4=28 çıkar

çözüm 2

ikisi de eşit sürede yaparsa ahmet ve mehmetin işi tek başına yapma süresi 24 saat olur
oysa mehmet daha uzun sürede yaptığına göre ahmet kesinlikle 24 ten daha az sürede bitirir.yani A<24
yine ikisi beraber çalıştığı halde 12 saatte bitirebiliyorsa ahmet tek başına çalışsa kesinlikle 12 saatten daha fazla sürer.yani 12<A
sonuç olarak 12<a<24

3.
torbadaki misketlerin sayısı 2 basamaklı olacağından rakamları toplamı 18 den fazla değildir ve sonuç olarak başlangıçta 60+18=78 den azdır. bu aralıkta rakamları toplamı en fazla olan sayı 69 ve rakamları toplamı da 15 olup istenen koşula uygun bir sonuç doğurur. cevap 15 bulunur.

4.
ilk seçim C(5,3)=10 değişik şekilde yapılabilir.
bunlardan sadece (10-20-30),(10-30-40),(10-40-50),(20-30-50) olmak üzere 4 tanesi isteneni sağlatabilecek durumdadır. (4/10 ihtimal)
bu 4 tanesinden biri elimizdeyken ikinci seçimde büyük olan ağırlığın yalnız kalması C(3,1)=3 durumdan bir tanesinde gerçekleşir. (1/3 ihtimal)
kısaca cevap (4/10).(1/3)=2/15 bulunur.

5.
birisi 3k şekilli sayıları diğeri ise 5t+3 şekilli sayıları saymaktadır. basitçe 213 ün ikisinde de ortak olduğunu görebiliyoruz.
bundan sonra ise okek(3,5)=15 olduğundan her 15 eklenmesinde ortak sayı oluşur
213 ten 478 e 15er 15er gidildiğinde ,(478-213)/15=265/15~17,5 olduğundan, 18 tane sayı yazılmış olur.

Çok teşekkürler hepinize